Centri fuga. 353 



//f = • ; onci e — = -; ; = -; ^, . 



Si fa inoltre , che il raggio ofculatore di tutte le fezioni 

 coniche è uguale al cubo della normale divilo pel quadrato 



del femiparametro , cioè = — ; e ficcome nella parabola 



ì<l-=:y{j--\-p^)'=y{p^'\~zex)^ e però il raggio ofculatore 



p-irix I 

 = y iP'' -{--P^) ; quindi viene, che fuppoito il grave 



partito dal vertice della parabola I' efprelFione — fi cangia 



2/'.V p 



in -— e quefla uguagliata a -7—- -, 



IX 



fomminiftra 1' ugualtà = i •> tioè /«rro, che è vifibil- 



p-lr^x 



mente aflurdo . Dunque il gra\ e difcende per la convenTità del 

 canale parabolico fenza mai diftaccarfene , allorquando la di- 

 fcefa incomincia dal vertice .Altro allurdo parimente s'incon- 

 tra quand' anche il grave incominci a difcendere da un pun- 

 to qualunque inferiore ; e però dovunque incominci il fuo 

 moto, il corpo non abbandona mai il canale. 



58. CoROLL. V. Neil' ellifle conica coli' a{re=:2d' , col 



parametro = 2/) lì ha 1' equazione 7' = 2/',r — ; ond' è 



a 



, (pa —px )dx aydy ( la^px—pax' ) dy* 



a ' —(pa-pxr~ ipa-pxy 



di' = dr A- dx' = (/''^' - ^^p'^ + ^~^'p--< + p'"^^ -^^'•^' ) ^^' 



; ' (pa-pxr 



dy / (/■'<?' — zap^x + zà'px + p-x"" — apx"- ) ^ 



ds := — "—^ i i i : confeguente- 



pj — px 



. '^y pa—px „. 



mente -•=. — - . Siccome 



di V ( ^'^'' "" -''^P'^ + .^a'-px +p'x- — apx'- ) 



• 1 , XT yd' {pa—px)ds ^ .. .. 



poi la normale N= — = , , fé ne raccoglie u 



^ ^.v adj ° 



Yy 



