$5^ Sopra la forza 



parabole fuperiori il raggio dell' evoluta., ovvero 



»"= — -, ; — -„, ,, ,„ . Sicché pofta 1' altezza dovuta njla 



velocità, cioè /j = x neiripotefi, che il grave parta dal ver- 

 tice , rilulra — = ~ __ . Laonde dovendo ef- 



fere nel cafo del diftacco — = — , farà i~\-m^x'-""-'^""=:. 



ds r 



i.m{m — \)x C'™-')-'» ; e perciò jc"^"»-'^-'" = 



m{m — 2 ) 

 finalmente xz=.( _ V^c^'"-^) . Dunque ne' canali pa- 



rabolici di grado fuperiore al fecondo il grave , che fi fpic- 

 ca dal vertjce , e fi rotola giù pel conveflb del perimetro 

 parabolico fi diftacca allorquando ha fcorfo un arco , che ha 



per altezza o afcifla la linea ( \m:(^ira-r) j^ quale 



altezza nella parabola di terzo grado è =: -j — , in quella di 



quarto grado è = - , in quella di quinto è = .-> , e 



4 _ _ _ v/759375 



cos'i difcorrendo. Che fé il grave, in vece di fpiccarfi dalia 

 fommità del canale , partirà da un punto piìi baflb , lìcchè 

 la diiìanza di quefto punto dalla retta orizzontale, che paf- 

 fa per la fommità, fia =d!, allora per determinare il punto 

 del diftacco converrà rifolvere quella equazione a;'^"""''-'" 



lim— \)a I 



j^cm_2):m __ = o , Li di cuì radice rap- 



m — 2 m[m — 2) 



prefenta 1' altezza dell' arco parabolico , dal quale fottratto 

 r arco dell' altezza a refia quello che il grave trafcorre len- 

 za llaccarfene . 



62. COROLL. IX. Se la figura del canale e una delle pa- 

 rabole efpreire dall'equazione y^"z=zx'' ancora più generale 

 della precedente, facilmente fi trova 



