Centrifuga. 361 



mgadx ^{m + n) gxdx 



(m + njx" •• ^'" + "^ (« ^ xy ■■ ^"' + '•> ' 



dr = 5s— - — ^ --^ ^-7 ^^ ——^ — , V (df'-irdx^) 



I / rìi'g\i' ^ 2m(rrt 4- n)ag'x -\- (m + nyp-x" . 



=:dxì/ ( I + — ■ : ^ ) 



^ ^ {m + n) \\"" • ^"' + "\a ^ xY'" '■ <"" + "' ' 



^■v/((r/;-^-;7)'.y"'='^'"+"'(fl ^ x)""-^'"- ^">+ m^^V;' q^ 2^;,'w + n)ag\x ■:■ (m-.-ny^'x') 



= </j . Prendo ora il differenziale di ^ , ed ottengo 



— Q'^^a ^(m + n)gx^ (nx - ■" ■■ e™ + «) ^^5, ip xf' = e» + '■) 



=^ T {yyi=.nygx {a^x) —{imga^f(m\-n)gx) (n(a^x)Trì^x')C dx" : 



= 5 ( T w* ^ 2 w» q^ »' )(«:F.v)^x 



"f- ( ± w^^' i ;z^jv — mga)('/ia^nx^mx)C dx" : "" 



— mnga'dx' ^ 



= ; ; — 7- ■ . Sara dunque , fatte 



le opportune foftituzioni , il raggio r dell' evoluta , oflìa 



-dxddy ~ mn{ m + n) ga'x^" - "> ■ <^'" + "'» (« ^ ^v/"* -'•;:('» + ») ' 



Laonde fuppofto , che il corpo incominci a difcendere lungo 



la conveffità della curva dalla fommità , ficchè fìa hz=x , 



dy zh .... 



l' equazione :=: — dopo le debite foftituzioni fi convertirà in 

 ds ir 



Zz 



