Centrifuga. 367 



fc il feno (p del predetto angolo lì facede corrifpondere non 

 alla polizione x^=:a, ma bensì ad .v=o , allora nafcerebbe 

 c = <p^^ — a, e però y=zb,-\- z'p\J — a{\l{x — a-\-<5^^a) 

 — V/( ¥^ -a))z=zb {-z^{ \/(a' - a'-'P' - ax) -^(a'- <p'a') ) 

 = ù-\.2^\/(a'{i—p')-ax)-z^\f (rf'(i— cp')); dalla 

 quale equazione li fcorge , che dovendo edere x y> a , oppure 

 = «, il ^■aIore ài j> diventa immaginario, e il Problema im- 

 ponibile fintantoché (p perlifte ad elVere qualche cofii , lìcco- 

 me è altrontle manifelìo -, ma diventando cf = o , I' equazio- 

 ne alla linea cercata li cangia in/==^, cioè a dire la det- 

 ta linea è una retta verticale , come dianzi . Il che ecc. 



$. 69. Aggiungo per ultimo il Problema delle forze cen- 

 trali fecondo la Teoria Neuroniana trattato qui in una ma- 

 niera particolare , dove qualche ripiego tenuto per giungere 

 air integrazione delle efprelTioni relati\'e ai tempi potrebbe per 

 avventura non elTère inutile in qualche altra occafione . Dal- 

 Li ibluzione de! Problema ho ricavato fpeditamente in tanti 

 Teoremi tutte le proprietà piùlingolari ed eleganti del moto 

 prodotto in virtìi d'unalbrza acceleratrice variabile in ragio- 

 ne duplicata in\erfa delle diftanze dal centro della forzai . Tut- 

 to ciò è qui ridotto fotto un fol punto di virta , e immedia- 

 tamente inferito dalla fola loiuzione del Problema fondamen- 

 tale. 



PROBLEMA. 



Ufi mobile gettato da princìpio con una certa Ttelocità di 

 pYO)e7^ione viene obbligato a camminare per una via curvilinea 

 QMT ( fig. XI. ) da una forx.a acceleratrice , la quale lo 

 fpinge di continuo verfo un punto fijfo P con una intenfita re- 

 ciprocamente proporz.ionale al quadrato della dijìanz.a del corpo 

 dal detto punto : fi cerca la curva defcritta QlvIT . 



Soluzione. 



Sì guidi pel dato punto P una retta PS nel piano della 

 traiettoria, e lia M il luogo del mobile dopo un certo tem- 

 po /, e da M li conduca a PS come alfe l' ordinata perpen- 

 dicolare MN, e r infinitamente prollima mn , fopra cui fi ab- 



