. féS Sopra la forza 



baffi il perpendicolo Mr . Cliiamato al folito ;v ,7 refpcttiva- 

 mentc le coordinate ortogonali PN , MN, u il raggio vet- 

 tore Pisi , cj) r angolo MPS , convien riflettere , che il cor- 

 po, il quale fi muove per la curva ^M e deicrive nell'iftan- 

 te dt r archetto infinitelimo Mm , può confiderariì come a- 

 nimato da due moti , uno parallelo all' aicilTa PYl , 1' altro 

 all' ordinata Ì^M^ percorrendo col primo di quelli due moti 

 nello '^d\o iftante dt la Mr ovvero dx ^ col fecondo la y/K, 

 o <//, cioè i lati del rettangolo, di cui hìm è la diagonale, 



dx 

 la velocità del primo moto farà dunque = ,- , la velocità 



dy 

 del fecondo = -;-. Ora rifolvendo la forza centrale , che fpin- 

 dt 



gè il corpo fecondo ìsYP ^ in due Z, X -, quella parallela alle 



afcilTc 5 queiìa alle ordinate, è manifefto , che dalla forza X 



dx 

 viene ritardata la velocità ^,e dalla 2" viene fminuita la vc- 



dt 



locità -- 56 tali diminuzioni iflantanee di velocità ( prefo dt 

 dt 



— ddx — ddy T, , , X ., 



per coRante ) fono — ; — , e — , — . Perloche il noto pnn- 

 ^ dt dt 



cipio Dinamico, che la forza acceleratrice o ritardatrice mol- 

 tiplicata per r iftante è uguale alla variazione iflantanea 



. .„ , , . . — ddx „ 



della velocita, fommmiltra le due equazioni — -, - =:A5 



-— ^-=:/. Suppongali in oltre, che la forza centrale in una 



data diftanza r dal punto P lia=:R , ficchè rifulti — ^ per 



* ■ '.•' ■ ■•■' _ "■ Rr' COS. (j) 



la forza in M. Quindi è evidente, eflere X= 



— ddx RrMen. <|) —ddy ^ ^ r i> i 



= — - — , / = = Se pertanto fi mena 1 al- 



dt' u^ dt^ ^ 



tro raggio vettore Pw,e colP intervallo PM fi defcrive l'ar- 

 chetto circolare Mg-, riefce mg :=. dv , Mg = vd(p , Mm^ = 

 dx"" -j-dy- = dv' -^Z'^dip^ .^V^ = x- -\-y'' ; e quell'ultima equa- 

 zione 



