37° Sopra la forza 



dt'z=- — ^ , e furrogato nell' equazione { A ) nafce 



ddv — Vd<p^ z= = porto b— — . Dun- 



que ( bv — v^ ) d<p^=bddv , oppure d(p' = Per in- 



vib-v) 



tegrale di queft' ultima equazione fi prenda — =:Td<p , 



efTendo T una funzione variabile da definirli ; e il differenzia- 



, , , bddv bdv'' bdv'- 



le farà -^_- __ .+ 7^ =Tddcp^dTd^. Sic- 



V{b~v) V\b-v) V{b — Tjy ' 



come pertanto fi è trovato 'vdd'p'^idvd(p=xo , cioè 



ddcpzz:. , fé fi foltituifce quefto valore nell' equazio- 



^ ,. . bddv bdv^ bdv'' 



ne precedente, efl^a diviene ,-4 _ 



Z'ib-v) u^{b-v) V{b — vy 

 — zTdvdip 



■ -f- dTd^ , ed in quefta foftituendo il valore af- 



V 



j. ^ , bdv ^ . bddv bdv' bdv^ 



funto di Td(pz=: ), fi ottiene- -i- 



v(b~v v{b — v) z>\b-v) V[b-vy 



— zbdv"- bddv , bdv^ bdv'- 



= r— - ^-+-dTd(p, ovvero — , --l ; -.-j • 



V'(b-v) V[b-v) ' V'(b-v) v{b — vy 



bddv b^dv"- ,^ ^ , bddv 



= —, ,4— v=dTd<p. Ma fi e trovato 



V{b--V) ' v'(b — vy V[b — V) 



b^dv^ 

 = dp\ e. z=T'd(b\ Dunque d(b' 4-T'd<p'=^dTd^ , 



v'(b-vy . ^ ; 



e quindi </$=—-——; e quefta equazione integrata dà 



are. tang. T = (^ 4- /3 , prefo per /3 un angolo coftante da deter- 

 niinarfi. Da queft' integrale fi deduce fubito T = tang. (/3 + <|) ) 



e id(p = a(p tang. ( /3 -4- * ) = = — ■ -J , e nuo- 



v(b — v) V b ~'V 



vamente integrando nafce finalmente — log. cos. ((ì-\-(f') 

 = log.v~log.(b — v)-]-log. e, ovveramente log. e -j- ^^s- 



