Centrituga. 373 



l _.=:-c' , nella quale efTendo v'eicp uguale ali' ajuoia 



dt z i 



MPm della curva, fi vede torto il rapporto cofiante dell'ele- 

 mento dell' area all' iftante, in cui e dcfcritto , e ciò fucce- 

 dendo in tutti gì' iftanti d' un dato tempo qualunque , ne di- 

 fcende immediatamente il feguente 



TEOREMA I. 



he aree compre fé da due raggi vettori e dall' arco della tra- 

 iettoria fono proporzionali al tempo , cui il mobile con fuma a 

 percorrer queir arco. 



74. Guidata la tangente MO, e ad efFa la normale PO = 

 /> , è cofa evidente, che 1' ajuoia PMm ha per valore tanto 



- V'dp=-c'dt , aurino- pds; e però fi ha c''dtz=.pds . Ma 

 2 22 



ds _ e- 



M=- , ovvero udtz=^ds. Dunque c^dtzz-pudt ^ G{fiaz<=:- ,c 

 dt . P 



quindi il 



T E O R E M A II. 



"La 'velocita del mobile in qualunque punto della traiettoria 

 e in ragione inverfa della normale condotta dal fuoco alla tan- 

 gente della curva in quel punto . 



75. L' equazione v^d(p = c'dt dà — =-^ . Ora -j— efpri- 



at V Oft 



me la velocità angolare del mobile ; ne viene adunque il 



TEOREMA ITI. 



La velocita angolare del corpo nella traiettoria feguita la 

 ragione inverfa del quadrato della fua dijianz.a dal centro del- 

 la forza , ovvero del fuoco . 



76. Per determinare poi la mifiira precifa della velocità n 

 del corpo in qualunque punto delia curva, fi confideri , che 



A a a iij 



