374 Sopra LA FORZA 



ir A . ^^' dx'^-irdy 



eliendo u' = ~-= ; , fi ha per la differenziazione 



dt' di'- ^ 



, dxddx-^djddy . , , ^ . ddx 



uau= 3 e poiché fi e trovato ,- 



dt' ' ^ dt' 



— Rr'cof. $ dd/ — R>-'fen. cp ^ ^ , . ,. , 



= ; 5 7 , =■ ; , le fi moltiphca la pri- 



v^ dt^ x;' f r 



ma di quede equazioni per dx, la feconda per djf , ne deri- 



dxddx 4- dyddj , — Rr^ (dxcoL(^-{-dykn.(ì)\ 



va ; ■ = ndu •=. ^ ■ — ' 



df- . , z;' 



= ; — . Laonde integrando \\ ottiene u ■=:. f-colr. 



V ° x; ' 



La coftante di queft' integrale fi ritrova con avvertire , che 



quando diviene v=f, la velocità u fi cangia nella velocità 



iniziale o di proiezione /j , il che dà coft. =/&' ^ — : e 



quindi u' = ò' — iRr^ ^ )) . Ed ecco il - :^ 



TEOREMA IV. 



La mifura ajfoluta della velocità del mobile in qualunque- 

 punto della traiettoria e uguale all' ejprejjione 



/(/.^-aRr^CJ:-^)). 



76. Ritrovata 1' efprefiìone della velocità in qualfivoglia 

 punto della curva , è facile ora il paflaggio a determinare 

 que' punti, ne' quali la velocità del mobile è la majfima , o 

 la minima di tutte le altre. Bafia uguagliare a zero il diffe- 

 renziale della detta efpreflìone , e da ciò deriva 



— Rr'dv 



d./(^,^-.R.-r l))= T^ =°'^'^- 



le a dire — ~z=:d. - =0. Ma già fi è veduto effèrc 



