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SOPIiA LE SEIilE 



Del P. Gregorio Fontana delle Scuole Pie Pubbli- 

 co Profeflbre delle Matematiche fuperiori nella R. Univer- 

 fità di Pavia. 



A R T I C O L O I. 



Deir ufo del Calcolo Integrale delle equax.ioni lineari per 

 fommare alcune ferie trafcendenti . 



I Moderni Analisi fi fono a gara efercitati nel perfeziona- 

 re ed eftendcre la teoria delle equazioni difièrenziali li- 

 neari , proponendo varj metodi più o m.eno femplici e gene- 

 rali per aflegnare i loro integrali completi ; ed è già noto , 

 che uno de' metodi più ingegnolt per confeguir queft' intento 

 è quello di afìùmere un integrale particolare , e di ricavarne 

 pofcia mediante gli artifizi ^ ripieghi , che 1' Analifi fommi- 

 niftra , la vera forma dell' integrale completo. Supponendo io 

 noti pertanto i fondamenti di queflo ramo di Calcolo Inte- 

 grale mi reftringo nel I. Articolo di quefla Memoria a mo- 

 ftrar 1' ufo , che quindi può trarfi per rinvenire la fomma di 

 alcune ferie trafcendenti, alcune delie quali affoggettate agi' 

 ingegnofi metodi di Leon. Eulero , e del Sig. Cav. Lorgna eiig- 

 gerebbero per fommarfi una lunga e tortuofa complicazfone di 

 calcolo , ed ancor dopo queflo prefenterebbero rifultati affai 

 comporti , e bifognofi di nuove riduzioni e di nuovi artifizi 

 per veflire una forma femplice ed elegante: hìddove all' oppo- 

 i\o mercè V applicazione della predetta teoria fi giugne fpe- 

 ditamente e direttamente alla fomma delle ferie propofie , e 

 quefla fempre {i prefenta fenza 1' ajuto di nuovi ripieghi ana- 

 litici fotto il più femplice afpetto , cui la natura della quifiio- 

 ne permetta . 



