Sovra le Serie. 393 



que equazioni per determinare le coftanti arbitrarie y^ , F ,6^ , 

 H,I. In fatti in tal ipotefi di .v = o, 1' equazione J"=idà 

 i'. A~\-F-{~H= i . Così dS z=2 dà 



■^ -^ / 

 Parimenti ddS = o dà 3°. ^ - - F + C- — \^ ». V — i 



/ "^ ^ 



— h / ~ '' - — J. - — '~\i-n.\l — 1=0 . Ma lìccome per 



4 2. 



ottenere le altre due equazioni , che refi-ano , cioè la 4.', e 

 la 5'. il calcolo riefce a(iai lungo e tediolb , parmi pili elpc- 

 ■dientc procedere cos'i : Le cinque radici dell' equazione , 



m' — i=;o fono I ,<?-f/' V/ — i ,rt— i'y — I ,/-|-^ V ■ ' 

 /-^ 1/ - I , onde r integrale completo è Ae" + Bc"" + ''''^~ ' 



_j_ Q^„ _ u v^ _ . ^j_ p^/v, + g« >^ _ • _j_ £/h + ^» ,^ - . _ Laonde 

 fuppofto .V r=: o , fi avranno le feguenti equazioni 



3' Ai- (.?+V - lyB -.(«-V- 0'C+ ''/+V-0'-D+(/-<?V ■'^'■^ = ° ' 



5". j f (.'7 + y - o's^ (^-^\/-irc-f/+V-o'-D+c/'-V-,i)'-E^=° ' 



dalle quali li otterranno i valori delle cinque coftanti arbitra- 

 rie. Il che ecc 



Sommare la ferie - — 4- 



i.z 1.2. 3. ...6 ' 1.2. 3.. ..IO 



1.2.3. 



Tomo IL DdJ 



