396 Sopra le Serie. 



( cor. '- V--^ — ('^n.^-Y .\/^ —i)=^Ae-'-\-{B-{~C)e'-''^--'X 



cof,^-|-(£ — Qf^-''^-fen.^'p./--i . Ora, quando 

 .v=;^o diventa S =: i , dS = o, ddS=o, cioè 



z.° .;__(-B-fC) , (B-C)^/ 5.V-i___^ 



3- ^ ;- — ■ ■ — =o . Sottraggo 



la 3." dalla 2/, ed ho (B — C) = o. Dalla 2.« poi ottengo 

 ^ = (-^ ); e dalla i." y4=i — (B-fC), ond' è 



(■B + Q 21 



= 1 — (£ + 0, cioè (B4-0 = -, /i = -. Dunque 



- 3 > 



J' = -f''-f -e^-'-^^^cof.'^'^-^. Il che era ecc. 

 3 3 2 



v.h 'v. PROBLEMA VII. 



. r i . . . ' 



Sommare la ferie x-f 1 -1 



, . . 1.2.3.4 1.2. 3... 7 1.2. 3. ..IO 



-j- ccc. = S. • 



Soluzione. 



Prell i differenziali fi ha dS = dx-\-'- — '- -| '--- 



1.2.3 1.2. 3... 6 



I >:'dx x'dx' x'dx' x'dx' 



-|- --f-ecc. ; ddy= 1 \- 



^•2.3. ..9 1.2 ' 1.2.3.4.5 1.2. 3... 8 



. ,, p xdx' , xUx' , x'dx' , 



4-ecc. ; d'S = _J 1 ecc. 



i 1.2.3.4 1.2. 3. ..7 ,1 



