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Sopra le Serie. 

 PROBLEMA Vili. 



Sommare la [cric \- J 



1.2 1.2.3.4.5 1.2. 3... .8 



-j-ecc. = 5. 



S o 



L U Z 1 O N E 



Pigliati i diflerenziali nafcono le equazioni 



,„ , , atV.v , x'dx , x^°dx , 

 dS = xdx -}- ] \~ -j- ecc. 



1.2.3.4 1.2. 3. ...7 1.2. 3. ...IO 



,.. , , xhlx" xUx" x'-dx^ 



adi = dx^ -A 4- -4- - — j- ecc. ; 



1.2.3 I-2-3— .6 1.2. 3.. ..9 



x''dx' , x'dx^ , x^dx^ 

 d'S = 1 ■-] r4-ecc. 



-|- ecc. ) = Sdx^ . Trattili 



ora r equazione differenziale lineare d^S-==.Sdx^ come dianzi 

 ponendo S^-Ae'""-., iicchè rifultera 1' integrale completo 



S = Ae- -^(B-Ì-Qe^-"^--' cof. 



+ (B_.g^c-'.;-x 



fen. .1/ — I . Se pertanto fi confiderà , che quando 



2 



ddS 



xzzzo, diventa S=o ^dS=o , -i 5nafcono le tre ieguen- 



dx^ 



ti equazioni . 



i''.A-4-(B-\-C)=:o; '. . , 



z'.A ^^ + ^^ 1 ^^-^)t/'3-\/-^ _, '^ '"'T " 

 2 2 



^*.A — • ■ ■ ~ = 1 . Dalla z". 



fi ottiene A — — ^^— ==: — ^ L/ -".-L , che farro- 



