40 2 Sopra le Serie. 



Dunque la fomma ricercata S = S' — i z^Ae" -{-Be-" — i 

 + (C + Z))r- col". /S.V+ (C — DX'^-' \/ — 1- ien. /3x 

 4- (E 4- F)£->"' cof. ^x 4- (£ — F) i/ — I . e^" fen. èVv -j- ecc. An- 

 che qui fi avverta , che nel cafo di n difpari farà B = o 



+ 



Alla propella ferie S 



Cafo IH. }i<r. 



X' X' + " 



,+ 



+ 



i.2.3....(r+ 2/7) i.2.3....(r + 3??) 

 X'-" 



i.2.3...,r 1.2. 3... .(/ + ») 



-fece, fi aggiungano tanti 



termini iniziali 



+ 



T 



i.2.3....(^ — «) i.2.3....(r-2«) 



-^ — • fino a che 



i.2.3....(r— 3») i.;.3..,..(r — A«) 



r efponente r — 7\n di x diventa <» , oppure = », e Ci faccia 



J" I ' I _ I . 



+ ■ 



+ ' 



+ 



I.2.3....(!^— (A— I>/) 





X' 



r' — \* 



* i-2.3..,.(r- 2«) i.2.3....(r-«) i.2.3....(r — A;?) 



_1- 



+ 



i.2.3....(r — m) 



i.2.3....(r — «) i.2.3....r i.2.3....(}- + «) i.2.3....(r-:- 2»; 



+ 



X 



T + 3n 



,+ 



X' 



r + 4» 



-j- ecc. = J" .. Se ora fi 

 i.2.3....(r-f 3«) i.2.3....(j"-]-4») 

 prende della ferie J"' il dilferenziale n."""° , fi fcorge facilnien- 



X' - ""dxi" 



te, per elTere / — A?? < » , che rifulta d"S'=- ; — - 



^ I.2.3....(i' — /\>i) 



I _i L. 



■ ^i.2.3....(r-(A-i j;z)^i.2.3....(r — (A-2)«) 

 x' - "dx" X' - "dx" x'dx" 



i.2.3....(r— 2») i.2.3....(r — «) i.2.3,...r 



x' + ''dx'' x'+"dx" 

 I , L. _— — ~— _i_ ecc. 



