Sopra l a StaiE. , 409 



I ,1,1 1,1 



x' log. Ci — x)-\ x' -\ x'-A x~\~ — 



2.5 ° 2.3.3 ^---S 2-3 2-3 



log. ( I — a;) = ( - H ).?c^ x'-j- - x-Jr^ log. ( i — ^ ; 



^4 2.3.3 ^- ^ 6 



Il I 



• X log. ( I x)-\ X' log. ( I X) A,-' log. (l X ) . Il 



2 z 6 



che ecc. 



Corollario. 



Pofta Arm, fi ha J-^r — ?^ f- * 



1.2.3.4 2.3.4.5- 3-4-5-^ 



+ — ^- + ecc.=:=^ + -i L^l==^tl±lJZlA±_' 



4-5-6-7 4 i-3-3 12 6 2.2.3.3 

 9 4-2 + 6— ij I f 



2.2.3.3 "" 1^2.3.3.* 



'^^ P R O B L E M A ly. 



x' X* x' 



Sommare la fcris S = j- -{- - 



x« 



1.2.3.4.5 2.3.4.5.6 3-4-5-6-7 



A „4-ecc. in inf. 



4-5-6.7-8 



Soluzione. 



li differenziale dell' equazione fomminiftra 



dS=idx( j 1 '- 1 l-ecc. ), che 



^ 1.2.3.4 2-3-4-5 3-4-5-6 4-5-6-7 



pel Probi, prec. è z^dx( — x^ —x^-\--x-\-' log- Ci --'<') 



^ ^ ^36 12 ^6'6°^' 



1 , ,1 I >. 



.V log. (I — .v) ~\-- X- log. (i — x) x^ log. ( I ^))' 



2 2 6 



1 1 5 I 



Dunque integrando farà J"= — x^ ■ x^ 4 x"- ,• 



36.4 12.3 ^ 6.Z . 



Tomo IL Fff 



