Sopra le Su rie. 411 



12 7 I X 1 I " 



i- x'-A- X' x4-( 4- -X X' 



2.6.6 2.4.6 4.6 ^ 24 ' 6 4 



-j — x' x^^ log. (i — x). II che era ecc. 



6 24 



C0ROLLAR.IO. 



I I 



Pigliando x=i ne viene la fomma ^ -I ' 



^ 1-2. 3.4-5 2-3-4-5-6 



+ — i_ . ' I ecc. = -^ -^ + -^ 



3.4.5.6.7 ' 4.5.6.7.8 2.4.6.6 2.6.6 2.4.6 



I I 



4.6 1.2.3.4.4' 



PROBLEMA V. 



Sommare la ferie S= 1 



1.2.3.4.5.6 2.3.4.5.6.7 



x^ 



H r, -\- ecc. 



^ 3.4.5.ó.7.b^ 



Soluzione. 



Dal differenziale dell' equazione fé ne ha queft' altra 



dS = dx( '- 1 '- U \- ecc. ) , cioè pel 



^ 1.2.3.4.5 ' 2.3.4.5.6 ' 3.4-5-6-7 



Probi, prec. dS = dx( — — .v* — ;c'4-— — ^' 



^ 2.4.6.6 2.6.6 ' 2.4.6 



x)->rdx( {--x x^ + -x' xO log. (i-x). 



4-0 ^ 24 6 4 6 24 



5 13 



Dunque integrando fi ha i" = .v^ x* 



2.j^.6.6 z.^.6.6 



7 I ,-x i I , I _^ 



+ — — x' x'-\-(— -\ X' — —x'A- — X* 



2.3.4.6 2.4.6 ^24 2.6 3.4 4-6 



Fff ìj 



