4iS &"opra le Serie. 



log.(H-^-)4-(-x Ar')log.(i-x)- / ^ ^ - 



, /" '- xdx — 7 ;v Vx ,1 I . . 



_j_ / _.v _ ;v= ) log. (i — X) .v-|- i log. (I 4-;>f) — ^;tf' 



^ i^_ -Iog.(i -f ,v)_i ;^_Ì log.(i — ;v) + -X^ 

 4 4 22 



^-^^_}_- log. (i _^') = (__[- i x+ - ;cO log. (I 4- .V) 

 4 4 424' 



— (' xA — :v') log. ( I — x) X. Il che era ecc. 



^424^° 2 



Corollario. 



Pongafi Ar= I , e farà la fomma della ferie 



1.2.3 3-4-5 



A 1 ! — \- ecc. = log. 2 , 



PROBLEMA VII. 





Sommare la ferie S=- -1 f- 



1.2.3.4 3-4-5-6 5-6.7- 



H — ^ — - + ^<^<^- 

 ' 7.8.9,10 ' 



Soluzione. 



Il differenziale dell' equazione fomminiftra quefl;' altra 



dSr=idx( A h —,. h'^CC. ) , cioè pel 



^1.2.3^3.4.5^5.6.7^7.8.9^ ^' 



Frobl. prec. dS ■= dx (- ■^- - x -\- - x'^ log. ( i -j- x ) 



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— ^a; ( .V -}- - •'f' ) log. (i — .V ) xdx . Perlochè inte- 



