Sopra le Serie. 4^9 



grando nafce S = (-x-\--x' -\- ^x') log. ( i 4" '■^" ) 



J i+x ^4 4 12 



log. (i—x) —J 



- xdx — ', x''dx 4- ~ x^dx I 



I — X 



== e _ ;V _|_ _ ;V^ _j_ _ .V' ) log. {l-{-X)—(-X — -X'+—X') 



^4 4 ii-^ ^4 4 '2 



II 1,1 



log. (i — ,v) A;-j--]og. (i 4--^) — ■ -x^- -\--x 



4 4 b 4 



— - lo2. (i -X- x) -~^- x'-\-~x' — —xA log. (i -^-x) 



4 " ' 36 24 12 12 



J^ -x-\-l log. (i _ .y) — - A-^ — - a: — log. ( I — .-v ) 

 44 b 4 4 



-] A-'+ Ì-;v^_|_-i.v^---l0g. (l— X) X' 



36 24 12 12 4 



•4- - X' — — .r^ ) log. (i—x) — — x^ Il che era ecc. 

 4 12 '^ 12 



Corollario. 



.1 



Da ciò apparifce che la fomma della ferie 



1.2. 



A \~ -4 V- ecc. = - log. 2 . 



^3.4.5.6^5.6.7.8^7.8.9.10^ 3 ° 12 



I precedenti Problemi fono più che baftanti per dare un' 

 adequata idea della maniera , che dee tenerli per determina- 

 re la fomma delle ferie analoghe alle premefTe, qualunque ila 

 nel denominatore d'un dato termine quel fattore, che pren- 

 deil per primo nel terniine fuffeguente . 



Ggg ij 



