Sopra le Serie. 413 



I _ 26A: 4- eòx"^ — 26:c' 4- ^* — 26 y + i32A:' — ySx' -i- 4^^ 



6x( I — 26x-\-66x' — 26x^ -[-•^* 



(14-x)' "^ 



(i-^ix-Jri9Sx'-io^x^+^x*Xi-'.x)-6x(i-i6x<-66x'-i6x^ i- x* ) 



~ ' (i+xy 



1 — -^JX-^- 702X^ — ^OIX' + ^JX* — X' _ , , . ,. 



= ,, . Laonde moltipli- 



{i+xy ^ 



cando per x, fi trova 



6° X — 2^x'-{-fx^ — 4*;>c* -|- ecc. 



.v'i — 57x4- 302;!^' — 302X' 4- ^JX* — x^) 



= (i-\-_xy] ^ ^ 



Cosi profeguendo fempre lì arriva a ritrovare quante altre fi 

 vogliono equazioni analoghe alle precedenti. Se pertanto nel- 

 le equazioni ritrovate (A), (B) , (Cj , (D) , (E), (F) , ecc. Ci 

 foftituifce r unità in vece di x, elle li trasfonnano nelle fc- 

 guenti - 



I. I — 2-1-3— 4 + 5 — 6H-ecc =- 



4 



II. I' — 2^ + 3^ — 4'+5^ — 6^ + ecc = 



III. i^ — 2' + 3' — 4' 4- 5^ — 6' 4-ecc =:_^ 



1 6 



IV. I* — 2^ + 3^ — 4^ -|- 5^ — 6^ + ecc = 



V. 1^ — 2^ + 3^ — 4^4-5^ — 6-' -}-ecc = - 



VI. i« _ i'' + 3^ — 4* + 5* — 6' +ecc = o 



VII. I'— 2' + 3' — 4' + 5^ — 6' -fece =— ~ 



VIII i«_2«-j-3* — 4«-|-5« — 6«-f ecc =0 



IX. 1 ' — 2' -f 3 ' >— 4' 4- 5 ' — 6" 4- ecc = ^^^ 



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ecc. ecc. ecc. 

 PafTo ora a dimollrar quello fleiTo in una maniera forfè più 

 foddisfacente col mezzo delle ferie infinite de' feni e cofeni 

 degli angoli crefcenti in progredìone aritmetica , e a tal og- 

 getto premetto i due Lemmi feguenti , 



