SOFKA LE S il K l l, 429 



PROBLEMA I. 



Sommare la ferie fen. p -\- fen. ( p -[- q ) -f" fen- ( P -}- -4 ) 

 + fen. ( p-}- 3q ) -j- fen. ( p + nq ) = S 



Soluzione. 



E' noto, eflere J" = 



2\/-i 



eCP + ?)V^-' ^-CP + ?)V^-' e'^PH- '3)1^- • _e-(P + »?)l^- "^ 



"^ 2^/ — I ' Z^-I 



eC p + j? ) v^ — > f— ( p + 3? ) v' - » 



"^ n/TTi 



f(p + "?; v' — • e- cp + '>ì)V — ' et V —^ 



^^=?v^-'_|_e3jv^ -. ^e"?»^-') 



e- p v^ _ t 



7 e I -f r-?K'-'4-(?-'5»^-' + e-'5V^-' 4- e-"^v^-0- 



2 / — I ^ ^ 



Ora ficcome le quantità rinchiufe tra le parentefi fono evi- 

 dentemente due progreflìoni geometriche , delle quali confe- 

 guentemente fi ha la fomma con moltiplicare il fecondo ter- 

 mine per r ultimo , fottrarre il quadrato del primo termine , 

 e dividere il reiìduo pel fecondo termine meno il primo ; 



perciò farà S = ( — ) 



z^ — i^e'iy-'—i ' 



: ( ) ; e riducendo allo fteflb 



zj/ — i^ e-iv' -'—1 ^ ' 



denominatore nafce Sz: ( — ) 



2|/-i^ z-eiy^-'-e-'iy' -' ^ 



2y — I ^ 2 — f?»^-' — t-?v^-' ^ 



H h h iij 



