4Ì2. Sopra le Serie. 



__ fen. (p + (n+\)q){Qn.^^- fen. (/> - 7 ^ ) fe"- t ? 



2 fen, \ 5' 



ifen.itf 

 » •' 



cof. + \ nq) fen. '- (i + ») ? ^i u 



= • T~, — • Il che era ecc. 



fen. -9 



CoROLL. La fomma della ferie kn.p-\-kn.(p-\~q) 



-{- kn. (p -\- zq) J^ÌQr\.{p-\-nq) fta alla fomma della 



ferie cof p -j- cof {pJ^q)~^^coL{p-\^^q) + cof (p + nq), 



come fta kn.(p-^ -nq) a cof. ( ;> -j- - «^ ) , cioè come 

 2 2 



Ung. (p -\- - nq) air unità . Da ciò apparifce , che la fomma 



de' feni degli angoli crefcenti in proporzione aritmetica , e 

 continuati per quanti termini fi vuole, può efler uguale in in- 

 finiti cali alla fomma de' cofeni corrifpondenti, cioè tutte le 



volte che p^-nq^^^" , ii che può veriticarfi in infinite 

 2 



maniere . Anzi quelle due fomme faranno parimenti uguali , 

 allorché, eflèndo tt la femicirconferenza del cerchio col rag- 

 gio I, 1' arco p-\-~nq avrà uno de' feguenti valori 

 2 



~-> + ~ 3 H 3 H 3 ecc. in inf. 



4 4 4 4 



37r JTT IITT IJTT 



5 , , , ecc. in inf. 



4444 



PROBLEMA III. 



Sommare la ferie S = fen. p' + fen. (p -j- q)' 4- fen. (p4- iqY 

 -jr ^en- (P + 3^y -f fen. (p -f nq)^ . 



Soluzione . 



