44° Sopra le Serie. 



Peiiochè raccolti i termini a dovere , fé ne ricava 



S = -a* ( i ^ b' -{- P -{- b'^ + &'" ) 



-h - d- ■♦ ( I + ^■"' + ^- " + ^~ " -f ^- '"' ) 



^- a'(iJ^h'-i-b'-{-b' +^") 



4 



J^la-'(i-^b-'-l-b-' ^b-' + ^~") 



4 



, 3 ( » + I ) I b'" + ^—i , I ^- t" - 4 _ j 



+ 4^."T'^^T"^-+-r ^ ^-^-i ^+ 8"' 

 Dunque riducendo al comune denominatore i due primi ter- 

 mini , non meno che i due fuOèguenti, rifulterà 



I b''--b^"+*-b-'^ + i. 1 b-'--b-''"-*-b^ + i. 



__ 7 cof. 4(p + «y) H- -i- cof. 4p~i cof. 4C;' -i- (n ■;- Qg) - f cof. ^(p-q) 



2 2 cof. 4'/' 



i-COf. 20 +K^) + i cof. 2p— [ cof 2f/'v(«+l)^)-7 cof Z(p-q) 



2 — 2 cof iq 

 -j- ~ . Il che era ecc. 



PROBLEMA IX. 



Sommare la ferie ^5"= fen. p'" -|- fen. ( p-l-q)'" 4- fen. ('p4- 2q)"* 



-|-fen. (p4- 3q)"' + fen. (p^- rq)'" ; pofto /' efponente m 



(guale ad un numero qualunque intero affermativo . 



■> --,<;■ 



V.- -i 



Soluzione . 



