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Cafo II. di m pi.iri . 



In quefla fuppofiz.ione dell' efponente m pari il valore di 

 cof. p" non dillcrifce dal precedente fé non nell' ultimo ter- 

 mine, il quale trovali libero da cof. /» , e velie quella forma 



m.m — i.m — z....-^m4-i ^ . . -, 



^ 1 , e quello termine rimane inal- 



2 .1.2.3 • • • -i ''^^ 



terabile nell' efprclìione del valore della potenza w di qua- 

 lunque altro cofeno. E' dunque baflantemente chiaro, che il 

 calcolo da farli in quello cafo non è punto diverfo dal già 

 fatto nel cafo di m difpari , avendo fultanto riguardo , che 

 nel precedente valore della fomma S in vece dell' ultimo ter- 

 mine fi dee prendere r -\- i volte la frazione 



■ , il che da la ftella fomma già 



2"=. 1.2. 3 ^m 



trovata J' mutilata dell' ultimo termine, ed accrefciuta di 



m.m — i .m — 2 . . . . -^ m-\- i.r-4- i. ,, , 



' ■ ■ . Il che era ecc. 



2"». 1.2. 3 . . . . ^m 



PROBLEMA XI. 



Prefo <p per l' arco di cerchio defcritto col r aggio :=z i , ed 

 m , n due numeri qualunque pojìtiz'i negativi ; cercujì la 

 fomma S = m fen. m (p -(- ( m -}- n ) len. ( m -{- n ) $ 

 -j- (m -{- 2n) fen. ( m -)- 2n ) cp -j- ( m -|- 3n ) fen. ( m -}- 3^ ) $ . . . 

 -j- ( m -|- rn ) fen. ( m -\-vn)(p , ejfendo r qualunque intero affer- 

 mativo . 



SOLUZION£. 



Dal Probi. II. fi ha cof m <$ -i- cof (m ^ n)(p + cof. (m + zn) <p 



-j- cof (m ~\- ^n ) <p ~\- -j- cof ( m -\-rn)(p 



cof. (?w-|--^ra)(})fen. i (r-1- 1 )«4) ^ . ,. , , • 



:^ ^ L^^ LZ—^ — -J — — 1.J1 . Quuidi prendendo 1 



kn.^n<p 



difierenziali nafce — md^ fen. mp — (m -\-n) dv fen. {m-\-n)p 

 ~{m ^ zn)d;kn. (m -:■ zT[)(^-{m + yn) dp fen. {m-{- yn)^. . . 

 — ( m -j- r» ) </$ fen. ( m -[-'■») 1> = 



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