454 Sopra lh Serie. 



— ((^7 -}- ~ rn) d<t> ka. (m + - m) (p kn. - (r + i ) -/Kp kn. - m 



^ Z 2 2 2 



— . ( r -|- I ) }id<p coL-(r+ i)n<p cof. ( w + - r» ) cf; fen . - '/j<p 



2 2 2 2 



4- - }id<p cof. - »4) cof. (m+ - rn)<p fen. - ( r + i} «cp ) : fen. - «({)• , 



2-2- 2 Z ^ 



e dividendo per — df>, ne proviene mkn.m<p 

 *\-{m'\-n) fen. ( w _[- « ) ^ _j_ ( ^ -j- 2« ) fen. {m-\-rn)<p 

 '\-lm-\-yn)ìc\-\.{m-\-yfi)(p ...-À^{?ìi + rn) fen. ( w ■>, rn)(pz=. 



({m~\--rn)kn.{m-^-rn)<pkr\.-{r4-i) «* fen. - np> 



^2 2 2 ■ 2 



~ _ ( r + I ) » cof. - ( r -|- I ) «(^ cof ( w 4- -m)(pkn.-n(p 



2 2 2 2 



-j- - » cof. - »>t> cof. (m -|- - r») $ fen. - ( r -f i ) «cp ) : fen. - »cp* , 



2 2 2 2 . . . . 2 



Il che era ecc. 



• PROBLEMA XII. 



Sommare la firie S = m cof. nicp -[- ( m -}- n ) cof ( m -(- n ) (?> 

 -}- ( m -[- zn ) cof ( m -|- 20 ) (|) -|- ( ni -j- 3n ) cof {m+ ■^n) (p ... 

 -]- ( m -j- rn ) cof {m-\-ì:n)(p . 



Sol 



u z 1 o N E 



II Probi. I. foniminiftra l'equazione kn.m(p-\-kn.(m-\-n)p 



+ fen. {m-\--in)(p-\-kx\. (m+ ^7ì)(p . . .-{-fen. {m-\-rn)<p=L 



kn.{m-\-\rn)<pkn.\{r-\-i)n^p . ,.^ . 



^ ; -, la quale difierenziata , e 



kn.\n!p ^ 



divifa per d(p ^ diventa mco(.mp~\~ {-m -\-n)coi.{m -\-n) (p 



-}- {m + 2») cof {/n + 2«) cp -:• (/w -i- yn) cof {m-.- in)<p 



'-\-\m--\-rn) cof ( w -j- r;? ) c^ =: 



/ * r ^ I J .. 



( (w + -r«)cof (/"w+ - r;2)cf)fen.- (r-Hi )«(^fen. -«(j) - 



2 2 2 2 



+ -(''+ O» cof. -(y-j- i;»|)fen. (OT4--^«)!|>fen. -/i|) 



