FENOMENI DI CAPILLAMTA'. 369 



che fanno conoscere le altezze h ed A y sopra il livello 

 del liquido esteriore, dei due centri o punti sull'asse, 

 delle superficie superiori in cui termina la colonnetta di 



le equazioni (a) prenderanno la forma 



ed esse sussisteranno per t =2 x, dinotando con x il raggio del 



cannello. I segni da prefiggersi ai radicali in queste equazioni sono 



i medesimi di quelli delle equazioni precedent!. Se dunque si fa 



.... dz dz, „ 



in esse / = a, e si ehminano ■■ e - ■ fra queste quattro 



equazioni, si avra 



a g A C ztdt — c 2' -f 2 5! T = o 



,x & 



a g ( A, — A ) f i,l(/l-)-ca ! + 2 ar,3o. 



Chiaminsi h ed h t le ordinate verticali dei centri delle due su- 

 perficie capillars, cioe i valori di z e s, che corrispondono a£~o. 

 In questi punti i due raggi di curvatura di ciascuna superficie 

 sono eguali e dello stesso segno. Se dunque si fa p =z p' 7= y , 

 p t z= p ' = 7,, per t = o , in virtu delle equazioni (1) si avra 



a T 



g A h — c = 



V aT «> 



g(A, - A) h, -f- cs= 



7/ 



Ora per una prima approssimazione, alia quale bastera fermarci , 

 possiamo supporre che le superficie capillari coincidano colle loro 

 sfere osculatrici nei punti dovetagliano il loro asse di figura, e di cui 

 le coordinate sono rispettivamente h ed h,. Avremo in questo caso 



z — h -f- 7 — V7- — t z t = h, -j- 7, — Ky/— r" . 



I radicali essendo rispettivamente dello stesso segno che hanno i 

 valori di 7 e 7, ; cioe positivi o negativi secondo che ciascuna su- 

 perficie volge la sua concavita verso 1' alto o verso il basso. So- 

 stituiamo questi valori di z sotto i segni integrali delle equazio- 

 ni (5), ed eseguiamo le integrazioni, risulteranno le due equazioni 



g A ((A + y) x + -L (7' - «») - -1 73) 



— e sr -}- 2 a T = o 

 S (\ - A) ((&, -f-7,) a 2 + ~(y,» - */* > - -|- 7( ') 



-t- e x 2 -\- 2 x T, = 



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