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■ v -' dy dy tang. (> 

 to del parallelo, poiché GI-du=— — - ,F/= -~ * 



c F1:BD=. COS. « : i =^ y' ( i — ^/' ; : i , farà dx = -—7- » 



e integrando (A) Ar= - tang. (^ log. completamente. 



° 2 1 —7 



Abbiamo dunque nel valore di x la mutazione y^B in lon- 

 gitudine dal punto d' interfezione della loilodromia A coli' 

 equatore lino al punto B del meridiano che paifa per 1" ori- 

 gine G delia lododromia. Ma lo fteilb valore non è che l'af- 

 foluta lunghezza deli' arco AB in parti del raggio 1 dell» 

 sfera . 



II. 



Si chiami dt V archetto IF , e nella carta ridotta 1' ele- 

 mento della latitudine fui meridiano li dica dz. , e dr 1 ele- 

 mento del parallelo corrifpondcnte . Per natura delle tartc 

 ridotte deve effere, pofti limili gli archetti 01, IF 

 dz:dr = GI:IF = du:dt:=zi:cos.u^ 



dr 



e però farà dx.= .Ma dr deve edere colante nelle car- 



cos. H 



■J dU _, . y^ 



te ridotte , e uguale a du . Dunque dz.z= .E perche 



^ COS. « 



dj> , 



du=z— — (art. preced. ) , e cos. « = /( i — /*), farà 



«^= — --;, e z = -Iog. , equazione finita e completa 



della latitudine crefcente. 



I I I. 



Pertanto avvicinando quefta all' equazione (A) dell'art.!, 

 troviamo pel noftro oggetto della lollbdromia , e delle cai te 

 ridotte quella prima proprietà 



I : tang. e = z. : a: 

 cioè che la latitudine crefcente fta alla mutazione in longi- 



