32 Intorno alle Mappe ecc. 



fodromia AEFGK debbono tutti avere una ftefla determinata 

 lunghezza . Ma appartenendo ciafcun di loro ad altro ed al- 

 tro parallelo , 1' ifoperimetna importa neceflariamente , che 

 ciafchcduno fia dotato d'altro ed altro numero di gradi. Ciò 

 era noti(iimo lìn da quando prefe ad inveftigarli la curva che 

 fega tutti i meridiani della Terra fotto un medeiimo collan- 

 te angolo come fa la loilodromia . Ma di qua per appunto 

 moveremo per inoltrarci nel noftro argomento . E' dunque 

 cofa evidente, che gli archi di longitudine, corrifpondenti a 

 dette parti mecodinamiche full' equatore , faranno dileguali 

 cioè d' altro e d' altro numero di gradi . Ma perchè dette 

 parti lìeno tra di se uguali , bifogna che crefcano in gradi 

 nella ftefFa proporzione con cui i raggi refpettivi decrefco- 

 no , cioè come decrefcono , allontanandoli dall'equatore , i 

 ccfeni delle refpettive latitudini . Dunque gli archi refpetti- 

 vamente fìmili full' equatore debbono crefcere nella medelima 

 proporzione , eh' è quanto dire , nella proporzione con cui 

 crefcono le fecanti di dette latitudini. 



$. XIV. i^n . 



Ed ecco fpuntare in fatto full' equatore ne' viaggi loiTo- 

 dromici de' vafcelli la legge degli archi crefcenti in longitu- 

 dine, che ha luogo artificialmente in latitudine fu' meridiani 

 delle carte ridotte . Quefto belliflìmo legame può dimoftrarll 

 così, Sieno _;- ,y, /' ecc. i feni fucceflivamente delle latitu- 

 dini equidilferenti MK , BG , DF ecc. ( Fig- /. ) , dx , dx' , 

 dx" ecc. le mutazioni elementari in longitudine MB , BD , 

 DC ecc. corrifpondenti , e lia (|) 1' angolo coftante lollodro- 



inico GKL , FGI ecc. Sarà x = AM= tang. cj /. , 



2 *^ I — 7 



I TJ_)_1/' I Jl + J* ' 



x'z= AB = tang. (f /. , x" = AD = - tang. a I ecc. 



2 *^ 1 — / 2 "i —y' 



( §. VI art. I. ) . Dunque faranno tra di sé gli archi AM , 



' 7 ' +/ ' / ' ~ì~J' 



AB , AD ecc. refpettivamente come - / . , / ■ , 



2 1 — j> 2. *'• i — y 



i j ì 4-7" 



-- / ecc. Ma quefte fono le efpreflìoni , o i valori del- 



2^1 — y 



le 



