5o Costruzione e Qy a d r a t u r a 



Corollario I. 



La fuperfìcie BIFOD della parte di cilindro tagliata fuori 

 dal piano BIFELB è geometricamente quadrabile , avendo 

 io dimoftrato, che qualunque fua porzione BIOD s' eguaglia 

 al corrifpondente rettangolo HK.. , ; ■ 



C O R O L L A R 1 O II. 



S' eguaglia la fuperiìcie del pavimento della tribuna a 

 4('BC)'; dunque le fuperHcie della volta , e del pavimento 

 fi riguardano nella proporzione ai ( iBHA — zBC) . ^BC : 

 BC . 4BC , cioè come 2BHA — iBC : BC , o lia come la cir- 

 conferenza del fcmicircolo meno il diametro al raggio. 



,^.,, . . Corollario III. 



AnimeflTa V approflTimazione Archimedea , che il quadrante 

 al raggio (Ha come 11 -.7, li troverà la fuoerHcie della no- 

 fìra volta = { %- BC - zBC ) . 4BC z= '- BC . 4BC , la quale cor- 

 rifponderà all'aja del pavimento com'è ^ BC . ^BC : BC . ^BC , 

 eh è quanto a dire come 8:7. Praticamente adur.que fi 

 avrà la fuperfìcie della volta , aggiungendo a quella del pa-' 

 vjmento la fcttima parte. 



Corollario IV. , 



Pel Corollario I. la fuperfìcie BIFOD s' eguaglia al qua- 

 drato AE , o Ila CD , e perciò ellj è doppia ciel triangolo 

 BED^ eh' è la fua projezione nel piano orizzontale CD. bs 

 adunque la volta d' un vafo quadrato , il cui pavimento 

 ( iCBy , li codruifca di figura circolare a quattro venti , ( 

 fenza lunule , la fua fupcrticie farà doppia di quella de! pa- 

 vimento , elTendo ella uguile ad or-o fuperticie BIFOD , ed 

 il pavimento ad otto triangoli BEO . 



, " ,'\ . 



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