d'ai. cuneVolte e Lunule. 51 



P R O B L E M A IL '" ^ 



Determinare la figura del perìmetro d' tota Lunula generata 

 in una /bita ellittica dal movimento d' un femi circolo 

 lungo una linea oriz.z.ontale norinale al iato del vaio , 

 // raggio del qual feàiicircolo jìa più picciolo del (einiajfè 

 minore delia euijje ^ colla qual e coji rutta la Volta. 



Sia ( Fig. 2. ) CB7jX.FC un pezio di volta ellittica , BK. 

 un piano orizzontale , ed AHBC un quadrante di circolo 

 nonnaie ad elio piano, il quale parallelo a fé ikilo lì muo- 

 va col centro C Tempre nella linea CK. . La circonL-renta 

 BHA taijliando la volta genererà il feniiperi iietro BIF della 

 icmilunula BIFAHB -, la cui rigura li vuole geometncamente 

 determinare . 



Suppongo , che CFR. lìa un quadrante d'ellifle , i cui fe- 



iniafll CK-, KR: la quale io ripeto nella Fig. 3. S'accomodi 



ad ella 1' ordinata FÉ uguale al raggio CA del quadrante 



circolare AHBC , e tirata la diagonale CR , che tagli EF 



nel punto i', per qiefto ti conduca-. JT parallela a CK.- Col 



fé Iliade tralVerfo EK - e col coniugato Tx< defcrivaii l' ipcr- 



bola Apolloniana (Fig 2.) ELB . che paiierii pel punto B. 



Pel punto qualun>_,ue G a tiri GM parallela , ed eguale a 



CK , che interlechi 1' iperbola nel punto L, e condotta alki 



feniielliire GIP della volta l'ordinata Li, elico che il punto I 



è nel perinietio BIF. 



Per la proprietà della elliffe CFR , ed effendo EFz^CA, 



CK [, 

 avremo £K= — - • y ((KR)' — ,C//)M,e per la iìmilitudiiie 

 RR 



dei triangoli CKR ST R , TR - '/(( RR ;'— ( CJ /) . Me- 

 nata pel punto L la Dh'^ parallela a 5C, farà per la natu- 



( EK? 

 ra dell' iperbola (RI)'— (REr= \.{®iLY , ^ io^\- 



(TR 



iCKY 

 tuendo in vece di EK TR i loro valori, (R^)' — - ,-((KR)* 



G ij 



