jx Costruzione e (Quadratura 



— (CAr) = [-^^.(§.Ly, e per confeguenza [™'.(K^' 

 -(KRy+(CAy=(§iL)\ Nell'elliflc G/P eflendo ML^K^, 

 MP = KR, abbiamo (KRy - -^^^. ( K'^y=(LI y-, dun- 

 que unendo inlìeme i valori trovati di (^L)' , (Lly-, (^L)' 

 ~\- ( LI y ^=: ( AC y . Supponendo pertanto che il quadiante 

 AHBC abbia viaggiato lungo la retta C'^^=^GL:, e uà giun- 

 to nel lito OID^ , il punto / farà comune all' ellilie GIP , 

 ed al detto quadrante , e la circonferenza DIO tagliando la 

 volta nel punto I , apparterrà elfo al perimetro BIF della 

 feir.ilunula BIFAHB; il che ecc. 



Corollario L • 



La nortra curva BIF è un luogo alla fuperficie. Si deter- 

 mina e-l'a in due modi , o prendendo per afcilfa I' arco iper- 

 bolico BL, e per ordinata la retta LÌ , eh' è del pari ordi- 

 nata e della elliile (j/P , e del circolo Z)/0 , ovvero per afciila 

 l'arco circolare BH , e per ordinata la HI=^GL, ch'è ap- 

 plicata ugualmente e all'clliire GIP ^ e all' iperbola BLE . 



C O R O L L A R I O IL . 



La proiezione della curva BIF nel piano orizzontale BK 

 è l' iperbola BLE, e nel piano verticale CH il circolo BHAo 



Corollario III. 



Se (Fi^.^.) EF=iKR, cioè a dire fé fono eguali il rag- 

 gio del circolo generante la lunula, e la faetta della volta, 

 ne fegue edere ( Fi^. z. ) EK = o , ed in tale fuppolizionc 

 r iperbola BLE lì cangia nella retta BK. , e la curva BIF 

 in un quadrante di ellilfe, i cui femialli BK, KR' 



