d'alcuneVolte £ Lunule. 53 



PROBLEMAIII. 



^tadrare la Sciìilunula BHAFIB. 



Prorogate {Fig 2. 4.) le parallele CK , GM , BX , tiro 

 ad elle la normale eyb , ed indi al piano , in cui giacciono 

 le dette parallele, la parimente normale f/,chc faccio ugua- 

 le a — : ^ . Coi femiaffi eb , ef deferivo il qua- 



\/{{KL<r-{CAf) ^ ^ 



drante ellittico ehij\\\ quale camminand > fempre parallelo a 

 fé fled'o lungo alla linea ek uguale alla EK. della Fig. 2 , 

 generi colla fua circonferenza la fupertìcie bifnx,x del qua- 

 drante di cilindro ellittico. Nella fteda guifa il quadrante di 

 circolo CBHA generi la fupertìcie BHANZX del quadrante 

 di cilindro. Conduco le ordinate GH /;, e le HZ iz. pa- 

 rallele a GM jni , e fegno i menomi archetti Hi io cor- 

 rifpondenti a pari decrementi HT il delle afcifFe uguali CG, 



ey . E noto ai Geometri efTere HSzrz—- — r» 



\/{{CAy-iCGr) 



\^((ebr+ ((e fy-(eby).(cjy) 



/o=i^ -—;/-- --il, e poiché eb=^CA, 



eb]/{{eby—{ej'y) ^ 



KR . CA 



'•^=X^UKRy~iCAyy ^/ = C(;,// = Hr,dopo i neceffar, 



. CA.HT.y/((KKy-(CAy+(CGy) 

 computi trovereino 10:=— >; ~. 



\,\{CAy-XGy).^aKRy-{CAy) 



Perciò HS : io : : \/ ((KR^—(CAy) : v'((iCR)'- (CAy + (CGy), 

 e confcguentemente HS .\/ (^[ KR)' — ( CAj' -^{CGy ) = 

 io.y{^( KRy — {CAy) , e moltiplicando da entrambe le parti 



^'' ^^■'^^■TR^'(s^^^'-^^^y-+^'^^^')=^'-j^^v(s^B.Y 



e K 

 ^(CAy) : ma — \/(( KRr—(CAy-^{CGy) = m^ = ML 

 KR 



z=ZI per r equazione dell' iperbola BLE , e per la coftru- 

 iione — /((KR; ■•— (CAy) = ek z=j'm = iz.; dunque HS . IZ 



