55 Costruzione e Quadratura 



lifle GIP della volta dee pafTare pel punto / . Per lo fteflTo 

 punto lì tagli il frufto conico con un piano verticale paral- 

 lelo al CBHA , onde lì generi il quadrante di circolo DIO , 

 i cui raggi ^0,^D. Si tiri l AY parallela nCE, la quale 

 tagli la ^0 nel punto Z. 



Pongo AC=CB = c , CK = GM = a , KR = MP = b , 

 CE=S , e per la natura dell' ellille CFR avremo EF=. 



~\ {"^ag — &") •> da cui fottratta ET =z e , refta TF = 

 a 



-\/(iag — g^) — e. Sia in oltre GL-=C§ir=^x ^ e per confe- 



a 



guenza E^:=:g — a;. Per la lìmilitudine dei triangoli ATF ■, 



AZO avremo 



AT: TF ::AZ: ZO 



hx ~ 



h - ' ■' 7 V^^^'^^— ^')~'"^' 



hx 



- \/{'-ag—g')—<^>i 



CI 



già , che mi dà Z0= . S' aggiunga ad 



S 



cg-cxA- —\/{^ag-g') 



cfla linea ^Z = f ,e ne rifulterà^O= . 



g 

 La fomislianza dei triangoli ECB jjE^L ci fomminirtra la pro- 

 porzione'£C:CB:: E^ : ^L 



cp — ^ ex 

 g\ e \:g — x: — ,da cui fi deduce il valore di 



^L = . Per r equazione al circolo DIO abbiamo [§lOy 



g 

 — (^L)' = (L/)', cioè fodituendo in cambio di ^ , e di 

 §iL i ritrovati valori , e cancellati i termini che li elido- 

 , 2cl>x 2cbx' X , . , , ■'■-b'x'^ b\x' 



b' 



ma per 1' equazione all' ellifTe GIP ,( LI/ z=:—.(2ax — x') 



= ib'x 



