58 Costruzione e Qy adratura 



cllifle della volta s' eguaglia a — , \/ Cec ; dunque EF 



iCA .jKRy 

 ICAr-hiKR') 



(CAy^-HKR) 



, e confeguentemctite BA=iCA : EF 



fione , che nella ftcfTa ragione di (CA)^ A- (KRy : (KRV lì 

 riguardano per la coflriizionc le linee Ce =^ Al ^CE = AT, e 

 che per i triangoli (iinili ala, AYF , Al : AT : : Aa : AF ^ lì 

 deduca eflTere BA :EF : : Aa : Fa . Qumdi le due linee Aa , 

 Ba li tagliano nello ikiFo punto <? della linea /'^ ; il che ecc. 



Corollario. 



Se ( Fi^. T. ) C/4 = KRJI punto £ coincide col punto K, 

 la curva BIF diviene un quadrante d'elliUl-, ed il quadran- 

 te di hufto conico li cangia in un quadrante di cilinaro. 



Scolio. - 



Per la natura dell' eliifTc CZFR gli elementi dell' ordina- 

 ta EF , e dell' afciUa CE ftanno fra loro come (KR)' . FK: 



7 ac' 

 (CK)^£F.o foftituendo i fimboli analitici comcb'.fa ) 



ab^—ac' X 2cb' , , ■ 



= ly • f -.- ):a\-— — , e fatte le debite riduzioni , come 



^ b' -Ir e' ^ b'+C 



b' — e' : zac . Di fopra abbiamo trovato TF : AT : : 



- \/(2<7f— ^')— (^:^, e quindi ponendo invece di g lo fcoper- 



, zac^ .^ , , , . „ . 



to valore ~ — -^ , ne rilultera dopo i neceflarj computi YF : 



AT::b' — c^:zac. Effr^ndo dunque gli elementi delle coordi- 

 rate EF CE come TF : AT , la linea AF toccherà 1' elluTe 

 CZFR della volta nel punto F. Per la qual cofa condotta 



