Costruzione e Quadratura ecc. 59 



da''3 fommifà A uclla mezzaluna all' elliire CZFR la tan- 

 gente -dF -, e girato intorno il punto C \ angolo CAF -^ di- 

 modoché i punti A F deferivano i quadranti di cirtolo 

 AHB ^ FT9 . genererà la linea AF una fuperficie di frullo 

 conico , che intcrfecandoli colla fuoerficie della \olta ellitti- 

 ca , dererininer"' la le-nilunula BIFAHB , la proiezione del 

 cui cont(irno BIF nel piano orizzontale CS è la linea retta 

 BE . L' addotta riflellìone è confacente alla pratica , e faci- 

 lita molto la co'iriizione del fruito conico, e della lunula 

 fovrappolta alla mezialuna . 



PROBLEMA V. 



Quadrare la Lunula dell' antecedente Problema TV. 



Replicato ( Fig. 7. ) il quadrante di frullo conico della 

 Fig. 5, divido umilmente i due raggi CB Ei" nei punti (7, 

 M^ e per elli tiro al piano CS le normali GH , MP . Con- 

 dotta prima la HP . indi la GM , che interfechi la BE nel 

 punto L , meno ^LD parallela a. CB ^ LI parallela a GH , 

 ^0 parallela ad AC , e fuppongo dcfcritto il quadrante di 

 cerchio DÌO. Delineo parimente AT parallela a CE- che ta- 

 gli la g.0 nel punto Z . Sieno Hh , li , Pp elementi degli 

 archi limili BH,DI , 9P proporzionali ad eiii archi, e con- 

 feguentemente ai raggi CB ■ ^D , ET. 



Faccio, come nel precedente Problema IV, CA = CB = C, 

 ■<cf}' ^ac' cb' — e' 



ib'y 

 e per la coltruzione EM= — - • . •-.-::--: 



' /;'vC' ■' '■■■'"■ , 'M 



OTervo edere EC : E^::CB:£L: ma EC -.E^-.-.FA-.FO; 



dunque FA : FO ■■■CB: àL 



cy\\a'cU{h'cr) _c/(ttf'c' -:-(/> ' e')') _ _ c(- b'- r'). .v 



H ij 



