66 Costruzione e Qu adratura 



dotti i computi, mX — LT==— ^(c' — /') . Effendo quefla 



una grandezza infinitefima , avremo 1' analogia 

 Km : KX : : mX—Ll : IX, 



= -— - : c\-» : : -^(c'— /'); _W(f'_;/=) che ci 

 t e e 



morirà iT= - l/ ( e' — /') . Concioffiachè VN = XN 

 e * 



■ — — ~ — ■ — - , liirrogato m ca.T.biO di il 



fuo l'aiore c-f-//, e trafcurate le quantità minime del fecon- 

 do grado, fcopriremo ZA7:=-^^^Ì^. Perciò IX.^XN=^\/ 



2C 



Troveremo adunque per Io Scolio I, dopo il Problema III. 

 BHI=:zBHaT — GH.Gm, e neilo flellb tempo ci accorgere- 

 mo, che il paralogilmo i-.a^ceva dal trafcuiMre la quantità fi- 

 r.ita, e non trafcurabile l'X.-^ ANz=zGH . { Gm . Qiiand' an- 

 che la differenza fra b t e divenga eguale a nulla , la det- 

 ta grandezza pareggia fcmpre il prodotto GH.\Gm , ed in 

 quello cafo il nulla IX moltiplicato nell' infinito dirò così 

 aiìbluto \ XN produce una grandezza finita GH . -f Gm . La 

 Geometria ha i fuoi reconditi arcani , e . fé mi è lecito di 

 ufare un' ardita efprcffione , ci fa formare l'idea d' una fpe- 

 cie di creazione . 



(= •. -• ■■\.. ' .. ■ 



''. '-:' i • . ■ Scolio IL 



Ss cerco il valore della fottangente dell' elli'Te CFR ri- 



^.a'bc- 

 frettivamente a! punto F , lo trovo =: ; : ma 



tale è la mifura della linea £W; dunque la linea N^-iìF tocca la no- 

 minata ellid'e nel punto F. il che ho parimente provato nello Sco- 

 lio dopo il Problema IV. Da ciò ne nafce , che fuppoftaE^ 

 jEninima,la diiìerenza fra £0 , Li è intinitelìma del fecondo 



