d'alcune Volte e Lunule. ^ 



ordine, ed emendo 1 arco O/una menoma porzione dei primo 

 orarne del Lju.idranteO/D, è iinito il raggio ^0 del fuddetto 

 quadrante . Non lafcio di notare , che in riguardo alle linee 

 date Czi , Ci<C, iCK, , la noltra lunula è la più lunga, che co- 

 ftruire ii poifa . 



Scolio III. 



Condotta qualunque altra linea dal punto A all' elIifTc 

 CFi< Ja taglierà in un punto medio fra C ed F. Sia quello, 

 per non moltiplicare le figure, il punto F , ed interverrà , 

 che ad £j^ inlìnitelima cornlponda ^0 — LI infinitamente 

 picciola dello fteilb grado, e che per coiifeguenza V arco 01 

 riguaroi il fuo quadrante di circolo con una proporzione fi- 

 nita, e che il d^rto quadrante iia fornito d' un raggio mi- 

 nimo, li qual raggio diviene uguale a nulla nel punto F . 

 Anche qui ci li manifelhi un miiiero della Geometria . Se 

 AF è tangente, al punto F compete il maffimo raggio fini- 

 to EF . Che fé AF è fecante , al punto F tocca il raggio 

 = o , quantunque 1' angolo , che furmano la tangente e la 

 fecante, lia picciolilfimo, purché finito. 



PROBLEMA VI. ' ' ^' 



Quadrare una Volta ellittica a quattro venti. 



La maggior difficoltà confifle nel determinare la fuperfi- 

 cie del pezzo di volta vicino agli angoli , la cui proiezione 

 nel piano orizzontale è un triansolo rettangolo . Si vede 

 efprelib quello pezzo di volta BIFOD nella fìs. i. Sia dun- 

 que DOF un quadrante d'ellilTe. Pongo ED=^a, EF —b, 



BD^c, EK = x, e farà 09=— ^^^ , LK 



\/ia'-a\x') 



ex 

 ^= — , e r elemento dell' aja BIOD , cioè a dire lOoi = 



cxdx\,^,a*--a'x'^^'xn ^ . . 

 — : •. Facciafi a* ~ a'x' -^^ ^'-'^^ — ^''"z.' 



ay [a^ — a-x'-} ' ' 



e adempiute le loltituzioni , troveremo lOoi 



