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timo termine. Dunque per qualiivoglia equazione determina- 

 ta li avrà X =z h'y -{- Oy -\- by iicc. ^ dove/ rapprelcnta l'ul- 

 timo termine dell'equazione Icparato ,^', Z^'ji»" ecc. fono quan- 

 tità dipendenti nella maniera , che di fopra fi è detto, dai 

 coefficienti a\ a.,a" ecc. delle corrifpondenti poterà x .x\ .v' ecc. 

 dell'incognita ^,lecondo l'ordine delle quali poteii-à , comin- 

 ciando dalla prima , li fuppongono difpofti i termini dell' 

 omogeneo di comparazione nell'equazione propoita . La ferie 

 pertanto x = bj -\- l^y^ -{- t>'y^ ecc. rapprclenterà ciafcuno dei 

 valori della x, che, cfTendo 1' equazione propofhi del grado 

 W. laranno in numero /w. Che poi li uebba rapprefentar tutti, 

 e non un folo , li renderà evidente fiibito che li conlideri, 

 che ognuna delle quantità /,(7', a", «'" ecc. è una funzione di 

 tutti i valori dell'incognita x,Ia qual funzione è egualmen- 

 te data per ciafcun dei medelimi valori, cioè 7 è il prodot- 

 to di tutti i valori , a' è la fomma di tutti i prodotti dei 

 valori moltiplicati inlieme in numero (m — i )alla volta, a" 

 è la fomma di tutti i prodotti dei valori moltiplicati inlie- 

 me in numero (m — 'z) alla volta, ecc.; donde fegue , che 

 la ferie fieffa by-{-by-~\-ù>y^ecc. , in cui b\l?\h"'ccc. fono 

 funzioni di a\a",a"' ccch una funzione dei valori di x data 

 egualmente per ciafcuno dei medelimi valori; per la qual co- 

 fa fé fullìfte l'equazione x := by -j- by^ -{- ù'j'' ecc. ponendo 

 in luogo di X uno dei valori , dee fulTilfere egualmente po- 

 nendovi qualiivoglia degli altri valori della medelima x. 



V. Ben è vero, che quando la ferie [jf-l- b'j'' -{- by^ ecc. 

 fia convergente, darà ella attualmente un folo dei valori di 

 X per approdimazione : ma quefto non impedifce , che li rap- 

 prefenti tutti. Ciò è coerente a quel che è dimoOrato nel 

 primo, e nel fecondo dei tre opnfcoli , che pubblicai l'anno 

 17S7. A conofcere poi quale prerogativa difHngua dagli al- 

 tri valori della .v quello , che viene attualmente fommini- 

 ftrato per approflimazione da quella ferie , allorché ella è 

 convergente , fembra che polla condurre il riHettere , che fé 

 vino dei valori della x foffe piccioliliìmo, e come infinitefi- 

 mo rifpetto agli altri , il termine ultimo __;' dell' equazione, 

 il quale e il prodotto di tutti i valori , involvendo in fé 

 quedo valore infinitefimo, farebbe inlinitelìmo , laddove ognu- 

 no de' coefficienti a\a%a"' ecc., che è la fomma dei prodotti 



