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dei valori moltiplicati inli.;nie in numero ( /W- i ) ,( ^;- 2 } , 

 (i-rt — 3) ecc. , dovendo contenere dei prodotti, ne" quali non 

 entrerebbe il valor inriniteiimo, verrebbe a reftar finito. Per 

 la qual cofa i valori delie quantità i>\ b' ■ l? ' ecc., come indi- 

 pendenti da/, e dipendenti i'olo da a' .a .a" ecc. , farebbero 

 tutti finiti anch'elfi, e però la ferjc /^'/-|- ^'7' -|- ^ '/' ecc. 

 rapprcfentatrice dei v.il(_)ri di x . avrebbe il fuo primo termi- 

 ne infìnitelimo, conaliienuo elfo nella quantità infìniteiima / 

 moltiplicata per la fi. ita h', il fecondo iniinitelìmo rifpetto 

 al primo , il terzo rifpetto ai fecondo , e cosi di mano in 

 mano. Dunque in tal cafo la ferie e farebbe convergente, 

 e darebbe attualmente jl valor infìnitelimo . Poifa la qual 

 riflcdione par chiaro , che la ferie , quando è convergente, 

 debba convergere verfo il minimo dei valori della x conii- 

 derati afFoIutaiuente , e fenza aver riguardo ai fegni , onde 

 fono alletti -, perciocché quefto è quel di tutti i valori , che 

 è meno lontano dall' efTer infiniteumo , cioè dall' efier quello, 

 il quale , quando ha luogo , par cofa certa che venga per 

 quella ferie attualmente fomminiffrato. Io fottopongo queflo 

 difcorfo al giudicio dei Matematici , elTendo troppo perfuafo, 

 che anche in materia di matematica pura certi raziocinj me- 

 taiiUci , benché a prima viifa fembrino ieducenti , pedono tal- 

 volta inchiudere gravi parallogifmi . Che fé il oifcorfo fatto 

 regge, li dovrà dunque conchiuderc, che la ritrovata ferie, 

 ove lia convergente , è atta , fommandone molti termini , a 

 dare attualmente per approffimazione quello dei valori della 

 PC, che , prefcindendo dal fegno prefiilb,è il minimo di tutti. 



•irr n r ■ ,, m{m^-i) 

 VI. rer venire a un efempio lia 1 equazione e r:??JA; x' 



'^-m[m- - ì)['/n^ - 9) -onm'' - i)'w^ - ^^-w' - -> ■;•) 



x^ x'' 



2- 3-4 2.3 



z"--^^"-* — W.Z—V-' 4-2"— ,v'% la quale, quan- 

 do lia f < I , e m un numero della ferie ■> 9, 13. 17 ecc.. il 

 fa che ha reali tuta i valori di .v , e t^uelh , ove li fuppon- 



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