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. (zn — i){in— i)c 



cioè come (»+i)«': , o ha come (A-k-i)'}':- 



n — I ^ 



2(2«— ijr^e quefta proporzione vale anche ne' primi quattro 

 termini. Sarà pertanto la ferie divergente, ogni qual volta iia 



{n-{-iW<i{in—i)c,c\oèn{^c—h')>h^-^zc.StJfC<h^.o (ia > 4, 



e 



la prima parte della comparazione è negativa, né potrà mai 



80er maggiore della feconda , che è pofitiva : dunque allora 



la ferie è fempre convergente. Che fc - < 4, allora la com- 



parazione fi riduce a » > , il che dovendo n eiTerc 



4C- — h' 



un numero intiero, fi verificherà fempre che fia — — — <e 



4C — ff 



Cloe — < I , e allora per confeguenza la ferie farà fempre 



j. ^ /&' . 



divergente . Se poi fia - > i , e infieme < 4 , la ferie comin- 



c 



cicrà ad efier divergente immediatamente dopo il termine , 



che ha per indice il numero proffimamente maggiore di 



^' + 2r ^ ^ A- . , . h'-^zc 



. Se lolie - =1, nccome la comparazione «> — — - 



4C — /j^ e jfC—h^ 



diverrebbe »> i , il che H verifica fempre dopo il pfmo 



termine, cosi la ferie farebbe divergente fubito dopo il pri- 



ino termine . Che fé fofie — = 4 , la comparazione fuddetta 



diverrebbe « > so , e la ferie non comincierebbe ad eflcr di- 

 vergente che air infinito, e però fi riguarderebbe come tut- 

 ta convergente . 



Vili. Ma la ferie, quando le quantità e . h, come fin ora 

 fi è fuppofio, fieno pofitive , ha i termini fuoi alternativa- 

 mente politivi , e negativi . Se mai ì\ iofpettaile , che fom- 

 mando ciafcun termine pofitivo col fuo feguente negativo , 

 la ferie formata di quefte fomme potelFe efier divergente nel 



Tom. V. N 



