9? Sopra il Ritorno 



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cafo di — > 4 , e convergente nel cafo di — < i , pongafi 

 e (^ 



nel termine generale trovato di fopra ir -— i in luogo di w, 



e fi avrà il termine {ir — i ) elimo 



zr{ir-{-i){ir^-i) ( 4r — 5 )c— 



= , , che qualunque nu- 



mero intiero s' intenda rapprefentato da r, è Tempre in or- 

 dine difpari , e però è politivo ; il fulleguente termine 



(2r+ i)(2r+2)(2r + 3)....(4r-3)c" 

 2r efimo, negativo,fara ^^ ^ ^ (^.r^z)h''-' ' 



e però la fomma di quefli due termini riufcirà 



2(2r- |- i)(2r +2)(2r-j- 3) .^j^r — 5)^"- r- (4r— 3)r . 



3. 4. 5 7.. ...... (2r — ^)h^'-' V. /j= ^^ • 



Similmente fi troverà la fomma dei due termini (2r+i) efi- 

 mo , e (2r-f 2) efimo 



__ -i'-^ ^ ì)r-'^ -{- ■\) (4>'— i)c"+' — (4r + 0^ . 



3. 4. 5 (2r — iyj'"'+' V + ^ ~^ h' ^' 



Quefii faranno due termini proffimi delia ferie delle fuaccen- 

 nate fomme , i quali per le cofe dette firanno amendue po- 



fitivi , fé — >4,o fé efiendo — <4 , ma>i , appartengono 

 e e 



quei termini a quella parte della prima ferie , che precede 



il pafiaggio dalla convergenza alla divergenza ; faranno amen- 



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due negativi , fé - <i , o fé eflendo — <4 , ma>i , anpar- 

 c e 



tengano efiì termini alla parte della prima ferie , che vien 



dopo il detto pafiaggio ; potrà anche efier pofitivo il primo, 



e negativo il fecondo , il che avverrà , fé efiendo — <4 , e 



e 



infieme>i, appartengano que' due termini a quel luogo della 

 prima ferie , dove efià dall' eller convergente palla ad effer 

 divergente. Ora è facile il vedere, che la prima fomma fta 

 alla feconda , come ( 2r'-(-3''4" ' ) (^/^ — -1*"/' + ?/' ) • 

 (32»-' — 3 2r-j-6)(>/-}~/~4r — ij, dove / è in luogo di 



