DELLESEr^.IE. gg 



— . Sottraendo il confeguente dall'antecedente, e difponendo 

 e 



i termini fecondo la poteflù di /, rifulta 



+ I iSr' - 96r'— gr -H 6 quantità, che nel noftro cafo è feni- 

 pre poiitiva ; perciocché coniiderata come un' equazione fi 

 trova, che finché r ila un numero polìtivo intiero, co- 

 me noi lo fupponiamo , ha due valori di / immaginar] , ed 

 uno reale , ma negativo; poRo poi zero in luogo di / afTu- 

 me un valor pofitivo : onde qualunque valore abbia/, pur- 

 ché (ia polìtivo , come appunto qui lì fuppone , perchè le 

 quantità c,^ lì vogliono ora olitive, non potrà mai acqui- 

 fiare la quantità (/^) un valore negativo , non potendo ciò 

 fuccedere ic non allor quando fi fupponga ad / un valor ne- 

 gativo più lontano dal zero GÌ quel che ila il valore nega- 

 tivo , che riduce la quantità fiella (A) a zero. Se dunque 

 la ferie delle fomme fuddette è tale , che fottraenao ogni 

 termine dal fuo precedente lì ottiene fempre una differenza 

 pol)tiva,è fegno evidente, che ove i termini della medeiima 

 ferie lieno politivi, che è Io fieflo che dire ove la ferie pri- 

 ma lia convergente, convergente è ancora la ferie delle dette 

 fomme ; ed ove i termini della ferie delle fomme liano ne- 

 gativi , cioè ove divergente lia la prima ferie, divergente è 

 pure quella delle fomme . 



IX. Si può dunque conchiudere afToIutamente , che la fj- 

 rie ottenuta col noftro metodo pel valore di x nell'equazio- 

 ne c-=zhx-^xx, converge verfo di un valore di x . quando 



f^' . . . Ir 



fia — non minore di 4; diverge in tutto auando fìa — non 

 e ^ e 



maggiore di i ; converge poi per un tratto, indi lì fa diver- 



gente , quando lia — minore dì 4 , e maggiore di i. Pure 



qualora e fia quantità polìtiva , come fin qui 'Cx è fuppofìo; 

 i valori di x nell'equazione e ■=:. hx -\- xx ior\o fempre reali. 

 Querto cafo bafta per far vedere generalmente, che la ferie, 

 che lì trova col propofio metodo pel valore di x in un'equa- 

 lione^può ell'ere divergente , quantunque il valore, che fom- 



N ij 



