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miniftrercbbc, fé folTc convergente, fia reale. Del reRo tor- 

 nando al cafo particolare dell'equazione e = ^a: -fjfx, è chiaro 

 che , quando la ferie trovata è convergente , converge ella 

 \'erfo il minore dei due valori di x ; poiché il maggiore è 

 negativo , polìtivo è il minore ; e la ferie trovata , quando 

 ■è convergente, apparifce dalle cofe dette di fopra , che con- 

 verge verfo una quantità polìtiva. 



X. Stando nell'equazione medelima fuppongafi ora è quan- 

 tità politiva , ma e negativa . Altra mutazione non nfulta 

 Tieiia ferie trovata, fé non che tutti i termini diventano ne- 

 gativi . Seguita effa pertanto ad ellèr tutta convergente , quan- 

 do fia — non minore di 4, ad efler tutta divergente , quando 



il 



fia — non maggiore di i , e ad efTjr prima convergente , 



c 



pofcia divergente, quando fia — >r, ma <4. Ora nel cafo 



di e negativa , 1' equazione ha reali i fuoi valori folo quan- 



• // , 



do fia — non minore di 4. Però fuori del cafo che la ferie 

 e 



fia tutta convergente , non fono reali i valori di x. Il va- 

 lore poi , verfo di cui la ferie converge , è il minore dei 



due valori di x ; poiché fé foffe e = — , nel qua! cafo fi è 



. ^ 4 



veduto di fopra , che la ferie è anche tutta convergente, egli 



è certo, che allora elHi convergerebbe verfo il valore negati- 



-/> , . -6 



vo - , diventando m tal cafo amendue i valori di x= -: 



2 2 



il che pofto è chiaro , che nel cafo di r < — !a ferie, impic- 

 ciolendofi ogni di lei termine , convergerà verfo un valore 



negativo minore di - -, or tale è appunto quello dei due 



2 



valori reali di x, che, prefcindendo dal fegno prefillogli , è 

 il minore. 



XI. Se volcfic ora nell' C(juazione c::^kx-j^xx fupporfi ne- 



