Delle Serie. ioi 



nativa la quantità h , tornerebbero in campo Je fìefTe riflef- 

 lioiii,fv; non ciie qu^'i termini della ferie, e quei valori della 

 x^ che erano puntivi, diventerebbero negativi, e viceverfa , 

 come e per le mainfefto. Lalciando dunciuc da parte l'equa- 

 zione di fecondo grado , lacciainoci a conluierare le equazioni 

 in generale d'ogni grado, le qLiaii fcmprc fuppongo non ef- 

 leie deprimibili a grado più bailo , ma portare intnnfecamentc 

 ne' valori dell' incognita ralimmetria di quel grado, che vie- 

 ne indicato dall' efponente della maliitna roteftà delP incogni- 

 ta. Siccome lì è veduto ( $. IX. ) poter fuccedere , che lia di- 

 vergente la ferie, che col noltro metodo li trova, non oflante 

 che reale lia il valore , verfo di cui converge , quando efla 

 è convergente ; così potrebbe a prima vilfa venir fofpetto , 

 che fucceder pofTa , che lia ella convergente , quantunque il 

 detto valore dell'incognita lia immaginario. Il qual fofretto 

 implicitamente prefuppone , che la ferie in queftione pofla ora 

 verfo di un valor convergere, ora verfo di un altro; poiché 

 quando ella è convergente , il valore , verfo di cui attual- 

 mente converge , è certamente reale, perchè e efla formata 

 tutta di termini reali; né potrebbe caratterizzarli d'immagi- 

 nario fé non fé un altro valore, verto cui in altri cali , cioè 

 poll^e altre relazioni tra i coefficienti de' termini dell' equa- 

 zione , potellè la ferie convergere , perchè folle egli , polle 

 quelle tali relazioni, reale. Ora fé è vero quel che da prin- 

 cipio (5 V.) è llato notato, e abbiam veduto avverarli ne- 

 gli efempj , che li fono addotti, cioè che la ferie, quando è 

 convergente , converga fempre verfo il minimo dei valori 

 dell'incognita, non potrà quelfo valore in certi cali , per le 

 relazioni, che acquiltano tra di loro i coefficienti dei termi- 

 ni dell'equazione, diventar immaginario, e feguitar la ferie 

 ad eifcr convergente , fenza che nel diventar immaginario 

 ceffi iniieme quel valore di veftir la natura di minimo ; il 

 che fuccedendo diventerà minimo un altro valore , che pri- 

 ma non era tale, e verfo di quelto convergerà la ferie, che 

 fi fuppone convergente, e cos\ li verificherà fempre , che la 

 ferie , qualora è convergente , converge verfo il minimo dei 

 valori dell'incognita. Ammelfo pertanto quel principio, che 

 la ferie trovata coll'cfpofto metodo, quando è convergente, 



