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Sopra il Ritorno 



converga veri'o il minimo dei valori dell'incognita , fi do\Tà 

 flabilire , che folo quando quefto valore , che porta la natu- 

 ra di minimo, fia reale, pofla quella ferie efl'er convergente, 

 e che divergente debba riufcire ogni volta che egli lìa imma- 

 ginario: e CIÒ appunto è quel che abbiam veduto ($, IX , e X.) 

 fuccedere per 1' equazione di fecondo grado , Di quefte due 

 proporzioni poi la prima iì può convertere, e fi può dire, che 

 ogni volta che la ferie riefca convergente , il minimo dei va- 

 lori dell'incognita è reale; ma non cosi la feconda, eirendofì 

 già notato (§.IX.) che può la ferie eder divergente , e ciò 

 non di meno efièr reale il valor minimo dell'incognita. 



XII. Il metodo propoito , come ognun vede, non può aver 



luogo, fé r equazione priva fia del termine penultimo. Ma 



in tal cafo lì può fempre afloggettarla al metodo , converten- 



■ dola prima in un'altra, che abbia il penultim.o termine. Si 



può anche col nollro metodo andar in traccia del valor maf- 



iìmo dell'incognita, foftituendo - in luogo di .t; poiché co- 

 sì. , come tutti fanno , Ci converte ogni valore di x nel fuo 

 reciproco, e il reciproco del mallimo diventa il minimo, on- 

 de quando fi foiiè trovato il minimo dei valori di z, , il 

 avrebbe nel reciproco di lui il ma(fimo dei valori di x . AI 

 qual propolito giova notare , che ove iìah trovata la ferie , 

 che quando è convergente ,fomminifira il minimo dei valori 

 di X , niente è più facile che mutarla in quella , che ferve 

 al minimo dei valori di z, , bafiando folo in efla dov' era 

 l'ultimo termine dell'equazione propoflra ridotta a zero, met- 

 tervi il coefficiente del prim.o , e dov' era il coefficiente del 

 primo mettervi 1' ultimo , in luogo poi del coefficiente di 

 ogni altro termine dilfante comunque da un effremo metter- 

 vi il coefficiente del termine egualmente dinante dall' altro 

 cffremo, coli' avvertenza però d' accompagnar queffa commu- 

 tazione di coefficienti col cambiamento del legno ogni qual- 

 volta i due coefficienti , che U commutano uno coli' altro , 

 fono neir equazione propofla ridotta al zero afietti di fegni 

 contrarj . Per capacitarfi della legittimità di quefla regola è 

 abbaffaiiza il riflettere, che propolfa generalmente l'equazio- 

 ne a''x"' -\- a'-'-'x"'-' -j- a'^-^"x"'-'' . . . ± a x"" ± a'x ±c — o ponen- 



