Esercitate da un Corpo ecc. 109 



Ja BC ; nulla oftante reftercbbero determinate le preffioni de' 

 punti C A B., o C A B come le dovede fodenerll in equili- 

 brio. L' Au. Bojj'ut [*) parlando fu quelto foggetto dice : " il 

 problema è ancora determinato quaiìoo vi fono tre appoggi, 

 e che queftì appoggi non fono in linea retta,, . Ecco la di- 

 niolfrazione cicli' a.lunto di lui . Congiunta la retta AP , 

 {fi';'. 11.) e prolungata in D, riguarda quello Autore la retta 

 ÀPD come un vette caricato nel punto P della predlone to- 

 tale P , e loitenuto oa due appoggi in /i e in D , e folti- 

 tuendo al D li B C lacilmentc determina elTere la prefllonc 



n p AP J~)C 



in ^=:P. — r , la prellìone in B=:P. . „ z, ,e quella in 



AP DB ^ . . . 

 C^P. -77, • 7,7,. v^uindi dimoltra che la ritrovata ferie di 



proporzionali P: A: B: C : : BCx^D- BCxPD: AP. DC : 

 APxìjB li tralmuta nella feguente P : A: B: C : : ABC: PBC : 

 PAC : PAB ; di muao che rap^refcntando il triangolo ABC 

 il pefo allblut.; cunocntrato in P . il triangolo PBC rappre- 

 fenta la preilione lortejta dal punto A, il triangolo APC quel- 

 la del punto B, e per line il P.iB quella del punto C. Ciò 

 dintjflrato conchiude: " quelio elegante teorema è del Si^. 

 Eulero , che lo ha aato fen/.a dnnolhazione ,. ma che dedu- 

 ccii però immediatamente d.il multato aella foluzione di lui 

 fopra riferito . ^ (piando 1 tre appoggi /l B C fino in una li- 

 nea retta, i triangoli ABC PBC PAC PAB s annullano , ed 

 il rapporto delle forze P A B C e 1 noctcì minato , Se il cor- 

 po s\-ippoggia con piìi di tre punti, il prt Liema , conliderato 

 fempre fecondo le leggi ordinarie uclla Meccanica, è indeter- 

 minato, qualunque uà la Qilpoiziune nlpettiva degli appog- 

 gi, ecc.,, Quelt'ailerzione mi Icmbra pi co fondata non ifcor- 

 gendoii ragione alcuna per cui ueterminato doveffè tOer il 

 problema lino a tre punti , e non piii; ciò poi, che è degno 

 di olFervazionc , li è, che quantuni^ue l'cfpoda foluzione pel 

 cafo de' Ioli tre appoggi abbia tutta l'ap,iarenza di edere de- 



( * ) Trattato ekmsr.t- di Meccanica- Voi. piinio . ras. SJ* in Pavia 

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