ESÉRCITAT» ©A CM CORIPO CCC. 119 



C AD —CE ) i GA.BF —GC.BI) = AH ( BICE —GA.CE —GBI) 

 4- CL ( AD .BF — AD.CG- GBF -\-BG.AH) 



cioè GAD . BF + GAH . CE + GBI . AH -f- GBF . CL -f GCE .BI 

 •i-GCL.AD = GA.BF. CE + BG.CL.AH -}- GC.AD.Bl 

 ■^AD.BF.CL-{-Bl.CE.AH; il che ecc. 



Corollari 



I. Se le tre braccia AG BG GC C\er\o fra di sé uguali ed 

 ugualmente inclinate 1' una all'altra, si che lia a^=^b=zc, 



za f=g=^h = l = m — ttr=~, le formule (M) (N) (0) 



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danno -I G per la preflione che aggrava ciafcuno degli ap- 

 poiigi A B C 5 come neceffariamente dee accadere in tale cir- 

 coltanza. 



II. Cadendo o il punto G fopra uno degli appoggi, a ca- 

 gion di efempio C, ovvero l'appoggio C fui punto G ; farà 

 GC=:f = o, AG^a=zCL = » ,Q BG=ib = CE = m , e per- 

 ciò fcopriremo eller nulle le prelfioni fugli appoggi A B, e 

 caricato folamente il C dell'intero pefo del corpo. 



III. Ma due rami ^GC^Clieno per diritto fra \oro{fig.VIl), 

 ed il terzo BG iia inclinato fotto qualiivoglia angolo BGG 

 z=/x. Si prolunghino le due rette DE AC., fé fa d'uopo, e 

 concorrano \n 0;c chiamato il feno tutto = 1 , farà GM:zl>. 



COS. a, G0 = , AO = a-\ , e C0= ipf ± -, 



COS. a COS. fX COS. ix 



fecondo che la retta DE concorre colla AC o di là, come 

 moftra la figura, o di qua dal punto C : e quindi avremo 

 AD-f—a.cos.ix-\-b, AH=AC = g=za-\-c, Bl=/j = a 

 -|- b . COS. fj. , BF = 1= c — b . COS. a , CE = ±m =:^c. cos. fA 

 ±b, CL=CA = ?tr=a-^c . Softituiti pertanto quelli valo- 

 ri nelle folite formule (M) (N) (0 ) , il trova che la pref- 



ftone in A è ::^G( — ), in B = G( ^7 ; — ) = «>, 



ed in C=-G( ), cioè che l'intero pefo G è portato 



dai foli due appoggi AC la cui direzione pafla pel punto (?, 

 e nulla è la prelìione fui terzo j3. 



