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ilo di fopra . Imperocchc quella identità dei dificrcnziali , 

 comunque liano combinati e dilpoftì i fegni §,^ della dif- 

 ferenzKt7.ione , M. de la Grdii^c l'allume, è vero, come prò- 

 rata in principio del lue Ejjai dime noiwelle Methode &e. 

 a p3g. 175. del volume citato, ma non la deriva poi, co- 

 me fa nell'altro cafo il Marchefe di Condorcgt , per corolla- 

 rio delle proprie formule. Deve in oltre oifervarlì che di- 

 moftiTire 1' identità dei difFerenz-iali di M. de la Grange lia 

 della maggiore facilità , perchè ognuno vede che dx=ix —x, 

 e però ldxz=.lx' — lx=.d'^:x. Parimente d^x = dx' — dx 

 = .v' — x' — x' -]- X , onde hd'x = ex' — hx' • — èx'-\- èx=d^x 

 — d?x = d'hx (a). 



4. Finalmente convien fapere che tutte V "Equaz-ioni di con- 

 dix.ìone ftimminirtrate da Condorcet li contengano nella fola 

 formula del fuo Problema IL Quanto al Problema I. non fé 

 ile dubita, eflTendo meo generale del II. per la fattavi fup- 

 polìzione di dx cofl-ante. Il Problema III. ha di piìi del IL 

 un numero qualunque di variabili x,/,«,x &c. , mentre il 

 II. n'ha fole due a-,/*. Tuttavia, polla mente alla fattura 

 de! calcolo, lì rende chiaro che il maggior numero delle 

 yariabili non accrefca in modo alcuno né la difficoltà di ri- 

 trovare , né la dilHcoltà d' efprimere 1' Equazio/ii di coadizio- 

 Tie , iìccome accorda a pag. 11. l'Autore medili no. In oltre 

 il Problema IV. lì rifolve unicamente nell'applicazione pro- 

 greffiva delle formule dei problemi precedenti all'effetto di 

 aliegnare di grado in grado l' Equazioni di condizione hno a 

 quella dell' Integrale finito della data funzione dijF;renziale . 

 Ed in ultimo luogo 1 rimanenti Problemi V. VI. e VII. , i 

 quali s'occupano di ritrovare ['Equazioni di condizione non 

 più delle funzioni, come gli anteriori, ma dell'equazioni 

 differenziali di qualun:,ue ordine e numero di variabili, fo- 

 no ancor elfi la replica delle formule del Problema II. {b) 



[a) Si prova coir irtelTa facilita d'''^x Problemi V. alla Kimarque -, ch'e a 



:^d?ix; poiché )dx '=^ d'x , e perciò pag 14. In propo(ko dell' Eqimioni 



d'dx =^ dd'x = fddx in cutte le tre di condizion: per 1' integrabilità itV! 



tombmazioni . Equazioni dilTerenziali pare cheM. rff 



(i) Soprattutto s' attenda dopo il Cendtrcn alla pag. 15. dia il vanto 



