DI Osservazioni ecc. 



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cct colle particolari dedotte naturalmente dal teorema di 

 heibnitz. nel cafo di funzioni diffireniiali di più alto grado 

 del primo, oltreché diminuifcc l'eleganza delle formule, e 

 foggetta il Calcolatore a fare una fcelta o riduzione dell' 

 equazioni identiche più femplici , onde feparare le primitive 

 e foOanziaU dall'altre inutili, che le ripetano puramente, 

 mi fembra ancora accennare ch'abbia da eflervi nell' Analili 

 qualche compenfo-di rifparmiare le repliche nella ricerca dell' 

 equazioni di condix.ione -^ e confeguire uulladimcno il msde- 

 limo Hne. 



2. Ho adunque tentato di rintracciare quello compenfo , 

 e credo d'averlo trovato. Né m'ha difìolto da tentarlo il 

 faperc che il gran Geometra Leonardo Euler nell' Appendice 

 al Volume III. delle fue Inflituzioni di calcolo integrale ab- 

 bia dotto edere appena fperabile trovar mezzo di dimolìrarc 



; equazione generalnlmia di condiz.ione N — — 4- 



dx dx' dx> 



d'S 



-j . ec.=:o perchè lia integrabile ///<^;ic quando non li li- 



dx* 



corra, com'egli ha fatto per dimoflrarla , al Wf/oi^o delle va- 

 riazioni ap[ licato alla profonda teoria dei majfimi e mini- 

 mi (<?)• Imperciocché primieramente avvertivo che lenza 

 l'ajuto del metodo delle variazioni e dei majjìmi e minimi 

 era nufcito al Marchcfe de tondorcet ricavar quella formula 

 univerlale, e le fue analoghe, dal puro fondo dell' iMgebra 

 infinitclimale , ch'é quanto dire dal folo fonte f febbene egli 

 non lo penfaife ) del teorema di Fontatne o livvero di heib- 

 nitz , il qual teorema non ha neduna relazione coi majfl- 

 nii e minimi^ né tampoco nelfun principio indiretto che 

 perturbi 1 ordine naturale del calcolo con alterare la dipen- 

 denza e fucccHione delle fue parti, non meno che confonde- 



T ij 



(a) (iciedo Matematico Tonirro feri- ptiet ad ejus demonftrationcm piriia- 



ve rosi a pap. ^io n. I S z6. D:mon- gcndi ■ E lembr:i cbe fi riporti a co 



ftrtiìa hKJiJ Theo/rK,stìs emnino eft fm- ib- i-%\'\ aveva Icritto nel Tomo X. 



gulirit, cum ex do8rina ■vayirtiontim dei NjVÌ Commenlarii .Acaitmiie Scicn- 



fit pctita , qu^ iatncn at hoc argumeH- tiarum Impiriatis PeIrcpolitan.T ì. pa£. 



ti prcrj'us Cfì aliena : -dìx vero «liavii jj^ , pubblicato nel ij6*. 



