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re le matematiche aftratte colle applicate, ficcome fecero gii 

 fcrittori principalmente del fccolo XVII., cui piacque per- 

 fino arricchire inopportunamente la geometria e l'algebra 

 colle dimoftrazioni dedotte dalla fcienza dell'equilibrio e del 

 moto (a). Forfè mentr'£«/cT feriva' a c^ukW' Appendice ^ che 

 fi pubblicò neli' anno M. DCC. LXX., o non fapeva che 

 Condorcct (ino dal M. DCC. LXV. avede fcoperto il metodo 

 diretto di derivare dall' Analiii pura 1' equax.ione di condiz.iO' 

 ne N — dP-\-d'^ — d'R-\-d*^ — ec. = o come criterio d'in- 

 tegrabilità di i"i^, o non reputava poliibiie ricavarla, come 

 ho tatt'io, dail unico teorema di Leibnitx.. 



3. In fecondo luogo andavo meco Ite.iO penfando che col- 

 la loia inveriione dell'ordine tenuto da Condorcet nel cleri- 

 Vare dal calcolo le fue formule potevaii a^-evol mente ottene- 

 re qiella femplicità , naturalezza, e dimoftrazione , che non 

 ebt ero ufcenuo dalla mente fiiblime del eh. Autore . Bafta 

 che in cambio del metodo analitico da lui adoperato venga 

 fortituito \\ Jtntetico . ed in vece a cilére implicito il teore- 

 ma di Fontane lia efplicito e fcoperto, come conviene al 

 fonte primario, da cui prendono origine tutte quelle equa- 

 zioni. Allora ogni pa'lo farà mifurato, lì vedranno e rado a 

 grado nai'cere chiaramente dalle formule piìi femplici le più 

 compofte, e s'olferverà da chiunque il come e perchè deb- 

 bano eflere neceflariamente identiche V equazioni di coadix.iO' 

 ne ^ nella qual nitidezza e naturai progrelfione d idee ct-nii- 

 fte appunto il pregio fommo dei metodi matematici . Ed ec- 

 co l'efempio del mio difcorlo, adattato al folo Problema II, 

 per i motivi addotti nel §. 4. delT Articolo I. 



4. Sia Adx Jr'Pidjf la funzione generale del prim' ordine a 

 due variabili. Il fuo diretto difierenziale l JA .dx -\- Addx 



~\-dB.dj> -j- Bddjf ; ed effendo ài viu dA— \- y- ■> come 



dx djf 



(« ) Anche M- Csufin e dtll' ififffo nio , fd a pi%. i dtlle I , rioni f^ rrn- 



pirtre a p??. VI. VII. ti difrnrfo p.e- tradi'e coli' intiorune utile quanti- 



liriinare delle lue Lefont ecc. Ma di- ta £ener»U i' eltiiieiito del tempo. 

 poi a pac' 14. <iiel ditcorfo medefi- 



