DI Osservasi OKI ecc. i49 



parimente </B=: k— , diventa dopo fatte le debite fo- 



dx dy 



ftituzioni ^^</;c4-— ^/) dx-^Addx-^(^-^dx-^-dyy/ 



"{-Eddy. Secondo il vero differenziale, a cui corrifrondono 

 ancora le lormulc del $. 6. dell' Articolo I. , abbiamo 



ì^—^ dx-{-~dy,P = A, e parimente N" = — dx-\--~<f/, 



dA dA 



Fz=zB. Adunque, facendo/i iN)z= -dx-\- —d/ ,{P) = A, 



(N')= (fx-\- — (^, (P') = B, otterremo le due funzioni 

 Jx 4y 



.^w "^ J^^^ ■^/'^'^''"^/'f? '<= q^ali debbono effere identi- 



che, e per eirerlo conviene folo che Ila identica l'equazione 



_ =: - . Ma ora lì torni a vedere che per mezzo del di- 



retto ed immediato differenziale {1^ dx ^ {P ddx A^ Q^ ^ dy 

 •i- [P' ddjf o avvero dn.dx -\- Addx \-dB .dy -\- I cO' <-t>-i'e- 

 guircbbeu fempre l'equazione identica ( Incnrn-ludente ed inu- 

 tile) dA-dd + dB^dB^o, cioè {N)-d{P)*,N')-d{P .-Oy 

 come quella che non lì parte dalla condizi ne d integrabili- 

 tà della data funzione Adx -+- Pd/ ■ Affine di can^ib'aie que- 

 fta immediata, ma vana , equazione identica nell'altra equa- 

 zione identica utile N-^dPhN — dP'-=-^-, a cui li riporta 

 il metodo di Condorcet . b\{t)ondL introdurvi la condix-ione ùcW 

 integrabilità della lunzione data y^ì/;c J- 5<^ ,ia qua! condizio- 

 ne importa, come abbiam villo, la foia equazione identica 



dA dB - ddV ddV ^,, ., ^. .... 



-— =— - o lìa =- , che \\ teorema di Leibmtx,. 



4y dx dydx dxdy 



E qui avverto primieramente efT'ere di tal natura l'equazio- 

 ne identica àA — d^^dB — (/S = o che dividali in due dA 

 — dA=:o dB ~di^=^o indipenienti affatto l'una dailaltr* 

 a motivo della nciiuna relazione fufpof^a tra le variabili x. 



