ijt Prodromo 



re mcliato ) fc-condo </;v , d'x ce, r//, rf> ec. , abbiafi nel 

 folo cafo dall' integrabilità della funzione alTegnata , cioè 

 nell'unico cafo che lì verifichi a tutti i riguardi U teo- 

 rena di Leibnifz, o di Fontai/te , ognuna dell' equazioni 

 identiche funmentovate precifamentc l' iftelfa ( termine a 

 termine ) di quella di Condorcet , nella quale (ì viene 

 allora a rendere manifefto chi debba conlìiiere il crite- 

 rio della poilìbiiità dell' integrazione . Con quelta differen- 

 za però che mentre il criterio dell' integrabilità dedotto dal 

 puro teorena di Fontaim nfpir.nia le repliche dell'equa- 

 zioni identiche, come s'è veduto poc'anzi nei fj. 4, e 

 5 , r altro criterio riduca 1' equaz.ioni identiche di onlix.iO' 

 ti; a minor numero delle prime («), e comprendi Jpe.I'o più 

 coperte ed inviluppate le formule di Fomaias ^b) . Il primo 

 rifale dall'eluizioni identiche di Foitaim ali equazioni iden- 

 tiche di Coaionet , e fcuoprendj, e inifjrando , e diinolh-an- 

 do o^ni pailo , che faccia , conduce a vedere che le feconde 

 dipendano dalle prime . Il feconda difcende dilT equazioni 

 identiche di Foiìtaini , ma coperte e naicolìe , all' equi^-zionì 

 di cQn.Uz.ioni che fono il foggetto principale della bcllilfima 

 opera d\ Condorcet ^s fenza difcuoprire e diciferare le formule 

 di Fontaim mancherebbe di prova {e) . Perchè queff-o paral- 

 lelo dei due metodi, uno diretto, e l'altro inverfo, (i f.^or- 

 ga ancora meglio e nel madlmo lume, vedUinolo nella ma- 

 niera più generale, ed invertendo foltanto il cammino tenu- 

 to da Condorcet (d) . 



dB dB dB dB . '- ^ . 



K= —/'-+■ — ?H J*H — i-4-ec. _ 



dx^dp^^dq ^dr " - ., . - _ 



dB ,dB dB , .dB ,^ ■ ■ ■ 



Dunque 



{a) Ciò fi conofce iacilmentc fino dV :=ddn, noti fono equazioni vale- 



dslh Hemarqtie Ì'U. del III- Problemi voli a dec-rminir^ il Proile.tia dtll' 



dove fon q.iattro l'equazioni idenn- integr bilira di f'.come lappone que- 



chn- , in cambio di fei che dà il me- (lo celebre Autore, 

 todo di Fontaine . (d) Confrontifi rarticolarmente nel 



{é) BaN.i lare il parallelo dei N. S. metodo, che Ii-rus , il proceder del 



e 9. dell'Articolo 1. calcolo con quello dei li. Problema- 



(.:) Ciò vuol dire che V z:z dB , e 



